объяснение и решение

Ответ:
а) \(9\frac{5}{6}\) (или \(\frac{59}{6}\));
б) \(2,32\) (или \(\frac{58}{25}\)).

Как решать. Смешанные числа переводим в неправильные дроби, десятичные дроби удобно записывать обыкновенными, а деление заменять умножением на обратную дробь. Порядок действий: скобки → умножение и деление → сложение и вычитание.

а)

Сначала действие в скобках:

\[ 8\frac{7}{12}-2\frac{17}{36} =\frac{103}{12}-\frac{89}{36} =\frac{309-89}{36} =\frac{220}{36} =\frac{55}{9}. \]

Умножаем:

\[ \frac{55}{9}\cdot 2,7 =\frac{55}{9}\cdot \frac{27}{10} =\frac{55\cdot 3}{10} =\frac{33}{2}. \]

Теперь деление:

\[ 4\frac{1}{3}:0,65 =\frac{13}{3}:\frac{13}{20} =\frac{13}{3}\cdot \frac{20}{13} =\frac{20}{3}. \]

Вычитаем:

\[ \frac{33}{2}-\frac{20}{3} =\frac{99-40}{6} =\frac{59}{6} =9\frac{5}{6}. \]

б)

Снова начинаем со скобок:

\[ 1\frac{11}{24}+\frac{13}{36} =\frac{35}{24}+\frac{13}{36} =\frac{105+26}{72} =\frac{131}{72}. \]

Умножаем:

\[ \frac{131}{72}\cdot 1,44 =\frac{131}{72}\cdot \frac{36}{25} =\frac{131}{50}. \]

Второе произведение:

\[ \frac{8}{15}\cdot 0,5625 =\frac{8}{15}\cdot \frac{9}{16} =\frac{3}{10}. \]

Вычитаем:

\[ \frac{131}{50}-\frac{3}{10} =\frac{131-15}{50} =\frac{116}{50} =\frac{58}{25} =2,32. \]

Проверка по смыслу: в пункте а) получилось примерно \(9,83\), в пункте б) — \(2,32\). Это совпадает с вычислениями.