Номер 268

Краткий ответ

При \(x = 10\): \(y = 6\); при \(x = 50\): \(y = 10\); при \(x = 120\): \(y = 17\).

Как это устроено

В формуле \(y = 0{,}1x + 5\) величина \(x\) — это аргумент (то, что мы задаём сами), а \(y\) — значение функции (то, что получается после подстановки). Значит, чтобы найти значение функции, надо просто подставить число вместо \(x\) и посчитать.

1. \(x = 10\): \[ y = 0{,}1\cdot 10 + 5 = 1 + 5 = 6 \] Запись: \(y(10) = 6\).

2. \(x = 50\): \[ y = 0{,}1\cdot 50 + 5 = 5 + 5 = 10 \] \(y(50) = 10\).

3. \(x = 120\): \[ y = 0{,}1\cdot 120 + 5 = 12 + 5 = 17 \] \(y(120) = 17\).

Проверка

• Умножение на \(0{,}1\) — это деление на 10: \(10:10=1\), \(50:10=5\), \(120:10=12\) — всё сходится, прибавляем 5 и получаем 6; 10; 17.
• Смысловая проверка: коэффициент \(0{,}1 > 0\), поэтому функция возрастает — большему аргументу должно отвечать большее значение. И действительно \(10 < 50 < 120\) и \(6 < 10 < 17\). Противоречий нет.

Принцип для похожих заданий

• Дана формула и \(x\) → подставь \(x\) и вычисли \(y\).
• Дано значение функции \(y\) → подставь его в формулу и реши уравнение относительно \(x\) (например, из \(0{,}1x + 5 = 6\) получим \(x = 10\)).