представь в виде дроби 42aвосьмая степень/b³ × b / 54a пятая степенб

\[ \frac{42a^8}{b^3}\cdot\frac{b}{54a^5} =\frac{7a^3}{9b^2} \qquad (a\neq0,\ b\neq0) \]

Как решали:

1. Запишем произведение одной дробью: \[ \frac{42a^8\cdot b}{b^3\cdot54a^5} \]

2. Сократим коэффициенты: \[ \frac{42}{54}=\frac{7}{9} \]

3. Сократим степени с одинаковым основанием; при делении показатели вычитаются: \[ \frac{a^8}{a^5}=a^{8-5}=a^3 \] \[ \frac{b}{b^3}=b^{1-3}=b^{-2}=\frac{1}{b^2} \]

4. Получаем: \[ \frac{7a^3}{9b^2} \]

Проверка: если умножить \(\frac{7a^3}{9b^2}\) обратно, коэффициенты и степени \(a\) и \(b\) совпадут с исходными.