499 − 7 · 7 − 5 · 8 + 109 = ___; (67 + 27 − 34) : 6 + 255 = ___; 380 − 700 : 10 − 200 : 8 + 8 = ___

Краткий ответ: \(519\), \(265\), \(293\).

Правило, по которому всё решается: сначала действия в скобках → потом умножение и деление → и только затем сложение и вычитание (однородные действия идут слева направо). Красная пометка «В столбик!» просит записывать промежуточные вычисления столбиком.

1) \(499 - 7\cdot 7 - 5\cdot 8 + 109\)

Сначала умножение: \(7\cdot 7 = 49\), \(5\cdot 8 = 40\). Теперь слева направо:

• \(499 - 49 = 450\)
• \(450 - 40 = 410\)
• \(410 + 109 = 519\) (столбиком: 410 + 109 = 519)

2) \((67 + 27 - 34) : 6 + 255\)

• Скобки: \(67 + 27 = 94\), затем \(94 - 34 = 60\)
• Деление: \(60 : 6 = 10\)
• \(10 + 255 = 265\)

3) \(380 - 700 : 10 - 200 : 8 + 8\)

• Деление: \(700 : 10 = 70\), \(200 : 8 = 25\)
• \(380 - 70 = 310\)
• \(310 - 25 = 285\)
• \(285 + 8 = 293\)

Проверка обратными действиями:

• \(519 - 109 = 410\); \(410 + 40 = 450\); \(450 + 49 = 499\) ✔
• \(265 - 255 = 10\); \(10\cdot 6 = 60\); \(60 + 34 = 94\); \(94 - 27 = 67\) ✔
• \(293 - 8 = 285\); \(285 + 25 = 310\); \(310 + 70 = 380\) ✔

Главное, что стоит запомнить: «сильные» действия (умножение и деление) выполняются до «слабых», а скобки перебивают всё. Поэтому в третьем примере нельзя считать \(380 - 700\), пока не найдено частное \(700:10\).