реши только под номером 474

Краткий ответ: \[ n \approx 2{,}3\cdot 10^{25}\ \text{м}^{-3} \]

Как решать

1. Основное уравнение МКТ: \[ p=\frac13 n m_0 \overline{v^2}=\frac13 n m_0 v_{\text{кв}}^2 \] где \(n\) — концентрация молекул, \(m_0\) — масса одной молекулы.

2. Кислород — двухатомный газ \(O_2\), поэтому его молярная масса: \[ M=32\ \text{г/моль}=0{,}032\ \text{кг/моль} \] Масса одной молекулы: \[ m_0=\frac{M}{N_A} \]

3. Выражаем концентрацию: \[ n=\frac{3p}{m_0 v_{\text{кв}}^2} \]

Подставляем: \[ p=0{,}2\ \text{МПа}=2\cdot10^5\ \text{Па},\qquad v_{\text{кв}}=700\ \text{м/с} \]

\[ v_{\text{кв}}^2=700^2=4{,}9\cdot10^5\ \text{м}^2/\text{с}^2 \]

\[ m_0=\frac{0{,}032}{6{,}02\cdot10^{23}} \approx 5{,}32\cdot10^{-26}\ \text{кг} \]

\[ n=\frac{3\cdot2\cdot10^5} {5{,}32\cdot10^{-26}\cdot4{,}9\cdot10^5} \approx 2{,}3\cdot10^{25}\ \text{м}^{-3} \]

Проверка. По формуле \(p=nkT\) получается \(T\approx630\ \text{К}\), и тогда \[ v_{\text{кв}}=\sqrt{\frac{3RT}{M}}\approx700\ \text{м/с}, \] то есть данные согласуются.

Ответ: \(\boxed{n\approx2{,}3\cdot10^{25}\ \text{м}^{-3}}\).