Найдите корень уравнения 2 - 3(2x + 7) = 8.

Ответ: \(x=-4{,}5\).

Как решаем

1. Раскрываем скобки: \[ 2-3(2x+7)=8 \] \[ 2-6x-21=8 \]

2. Приводим подобные: \[ -6x-19=8 \]

3. Переносим \(-19\) в правую часть, меняя знак: \[ -6x=8+19 \] \[ -6x=27 \]

4. Делим обе части на \(-6\): \[ x=\frac{27}{-6}=-\frac{9}{2}=-4{,}5 \]

Проверка

Подставим \(x=-4{,}5\): \[ 2-3(2\cdot(-4{,}5)+7)=2-3(-9+7)=2-3\cdot(-2)=2+6=8 \] Получили \(8\), значит корень найден верно.

Принцип: уравнение — как равные весы. Раскрывая скобки, применяем распределительный закон \(a(b+c)=ab+ac\), а минус перед скобкой меняет знаки слагаемых. Затем оставляем \(x\) с одной стороны, числа переносим в другую и делим на коэффициент при \(x\).