Реши задание на изображении

Ответ: \(24{,}5\) м².

Как получить:

1. Сторона клетки \(1\) м, поэтому длины по сетке считаем прямо в клетках.

2. Участок — четырёхугольник с вершинами: \[ A(0;0),\quad B(3;3),\quad C(8;5),\quad D(8;0). \] Здесь \(A\) — левый верхний угол, \(D\) — правый верхний, \(C\) — правый нижний, \(B\) — точка излома.

3. Разобьём участок диагональю \(BD\) на два треугольника.

   Первый треугольник \(ABD\): \[ S_{ABD}=\frac12\cdot AD\cdot h =\frac12\cdot 8\cdot 3=12. \]

   Второй треугольник \(BCD\): \[ S_{BCD}=\frac12\cdot CD\cdot h =\frac12\cdot 5\cdot 5=12{,}5. \]

4. Складываем: \[ S=12+12{,}5=24{,}5\ \text{м}^2. \]

Проверка: площадь всего прямоугольника \(8\cdot5=40\) м², а участок занимает меньше половины? Нет, \(24{,}5\) — примерно \(61\%\), это соответствует рисунку.

Принцип: такие задания удобно решать, разбивая фигуру на треугольники и прямоугольники по линиям сетки.