Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0

\[ x^2-5x+6=0 \]

Ответ: \(x_1=2,\ x_2=3\).

Как решать (через дискриминант):

1. Выписываем коэффициенты: \(a=1,\ b=-5,\ c=6\).
2. Считаем дискриминант: \[ D=b^2-4ac=(-5)^2-4\cdot 1\cdot 6=25-24=1. \]
3. Так как \(D>0\), корней два: \[ x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{D}}{2a}=\frac{5\pm 1}{2}. \]
4. Получаем: \[ x_1=\frac{5-1}{2}=2,\qquad x_2=\frac{5+1}{2}=3. \]

Проверка: \(2^2-5\cdot 2+6=4-10+6=0\) и \(3^2-5\cdot 3+6=9-15+6=0\). Оба корня подходят.

Второй способ — теорема Виета (удобен, когда \(a=1\)): сумма корней равна \(-b=5\), произведение равно \(c=6\). Подбираем числа: \(2+3=5\) и \(2\cdot 3=6\) — те же корни.