2х во второй -3х+1=0

Корни уравнения:

\[ x_1=\frac{1}{2},\qquad x_2=1 \]

Кратко, как решать:

\[ 2x^2-3x+1=0 \]

Это квадратное уравнение, где \(a=2,\ b=-3,\ c=1\). Найдём дискриминант:

\[ D=b^2-4ac=(-3)^2-4\cdot2\cdot1=9-8=1 \]

\[ x=\frac{-b\pm\sqrt D}{2a} =\frac{3\pm1}{4} \]

Отсюда:

\[ x_1=\frac{3-1}{4}=\frac{1}{2},\qquad x_2=\frac{3+1}{4}=1 \]

Проверка:

• при \(x=1\): \(2\cdot1^2-3\cdot1+1=2-3+1=0\);
• при \(x=\frac12\): \(2\cdot\frac14-\frac32+1=\frac12-\frac32+1=0\).

Оба корня подходят.