в амфитеатре 12 рядов в первом ряду 20 мест , а в каждом следующем на 2 места больше чем предыдущем , сколько всего мест в амфитеатре

Ответ: 372 места.

1. Количество мест по рядам: \[ 20,\ 22,\ 24,\ \ldots \] Это арифметическая прогрессия, где \(a_1=20\), разность \(d=2\), всего \(n=12\) рядов.

2. В последнем, 12-м ряду: \[ a_{12}=20+(12-1)\cdot 2=20+22=42 \] мест.

3. Сумма мест во всех рядах: \[ S_{12}=\frac{(20+42)\cdot 12}{2}=62\cdot 6=372 \]

Проверка: среднее число мест в ряду равно \(\frac{20+42}{2}=31\), а \(31\cdot12=372\). Значит, ответ верный.