какие из данных утверждений верны запишите их номера 1)если 3 угла треугольника. соответственно равны трем углам другого треугольника то такие треугольники подобны 2) в любой…
Какие из данных утверждений верны запишите их номера 1)если 3 угла треугольника. соответственно равны трем углам другого треугольника то такие треугольники подобны 2) в любой четырёх угольник можно вписать окружность3) цетром описанной окружности треугольника является точка пересечения серединных перпендикуляров к его сторонам
Краткий ответ: 1 и 3.
Верно. Если три угла одного треугольника соответственно равны трём углам другого, треугольники подобны. Достаточно равенства двух соответствующих углов: тогда третий угол тоже равен, ведь сумма углов треугольника равна \(180^\circ\).
Неверно. Окружность можно вписать не в любой четырёхугольник. Для этого необходимо и достаточно, чтобы суммы противоположных сторон были равны: \[ a+c=b+d. \] Например, в прямоугольник со сторонами \(2\) и \(1\) окружность вписать нельзя: \(2+2\neq 1+1\).
Верно. Серединный перпендикуляр к стороне — это множество точек, равноудалённых от её концов. Точка пересечения серединных перпендикуляров равноудалена от всех вершин треугольника, поэтому она является центром описанной окружности.
