Задание 2 3

Question

Задание 2 3

Расшифровка фото нейросетью:
2. Является ли четырёхугольник ABCD, изображённый на рисунке 96, трапецией?

1. [Рисунок: четырёхугольник ABCD, вершины B и C сверху, A и D снизу; углы при вершинах C и D прямые.]

2. [Рисунок: четырёхугольник ABCD; $\angle B=115^\circ$, $\angle A=55^\circ$.]

3. [Рисунок: четырёхугольник ABCD; $\angle B=45^\circ$, $\angle A=135^\circ$.]
Рис. 96

3. Найдите неизвестные углы трапеции ABCD (рис. 97).

1. [Рисунок: трапеция ABCD; $\angle B=130^\circ$, $\angle D=60^\circ$.]

2. [Рисунок: трапеция ABCD; $\angle A=90^\circ$, $\angle D=45^\circ$.]

3. [Рисунок: равнобедренная трапеция ABCD, боковые стороны AB и CD отмечены засечками; $\angle A=75^\circ$.]

4. [Рисунок: равнобедренная трапеция ABCD, боковые стороны AB и CD отмечены засечками; проведена диагональ AC; $\angle BAD=110^\circ$, $\angle BCA=50^\circ$.]
Рис. 97

Answer

2.

1. Да: $\angle C=\angle D=90^\circ\Rightarrow BC\parallel AD$.

2. Нет: $\angle A+\angle B=55^\circ+115^\circ=170^\circ\ne180^\circ\Rightarrow BC\not\parallel AD$ (и $AB\not\parallel CD$).

3. Да: $\angle A+\angle B=135^\circ+45^\circ=180^\circ\Rightarrow BC\parallel AD$.

3. Сумма углов при боковой стороне $180^\circ$.

1. $\angle A=180^\circ-130^\circ=50^\circ,\ \angle C=180^\circ-60^\circ=120^\circ$.

2. $\angle B=180^\circ-90^\circ=90^\circ,\ \angle C=180^\circ-45^\circ=135^\circ$.

3. $AB=CD$ (засечки): $\angle D=\angle A=75^\circ,\ \angle B=\angle C=180^\circ-75^\circ=105^\circ$.

4. $AB=CD$ (засечки): $\angle D=\angle A=110^\circ,\ \angle B=\angle C=180^\circ-110^\circ=70^\circ$.