реши номер 144 и номер 146
Сверь числа и знаки с фото.
На Парковой и Молодёжной улицах восстановили разрушенные в половодье 19 домов. На Парковой было восстановлено на 3 дома меньше, чем на Молодёжной. Сколько домов было восстановлено на каждой из этих улиц?
Протяжённость автомобильной трассы составляет 6940 м. Большую часть трассы занимают два тоннеля, длина одного из которых на 17 м больше длины другого. Найдите длину каждого тоннеля, если наземная часть трассы составляет 703 м.
№ 144. На Парковой улице восстановили 8 домов, на Молодёжной — 11 домов.
Пусть \(x\) — число домов на Парковой. Тогда на Молодёжной их \(x+3\), ведь там на 3 дома больше. Всего 19 домов:
\[ x+(x+3)=19 \]
\[ 2x+3=19,\quad 2x=16,\quad x=8 \]
Значит, на Молодёжной: \(8+3=11\).
Проверка: \(8+11=19\), а разница \(11-8=3\) дома. Всё сходится.
№ 146. Длины тоннелей — 3110 м и 3127 м.
Сначала найдём общую длину двух тоннелей:
\[ 6940-703=6237\ \text{м} \]
Пусть \(x\) м — длина меньшего тоннеля. Тогда длина большего — \(x+17\) м:
\[ x+(x+17)=6237 \]
\[ 2x+17=6237 \]
\[ 2x=6220,\quad x=3110 \]
Тогда второй тоннель:
\[ 3110+17=3127\ \text{м} \]
Проверка:
\[ 3110+3127+703=6940\ \text{м} \]
\[ 3127-3110=17\ \text{м} \]
Принцип. Если две величины связаны разностью и известна их сумма, удобно обозначить меньшую через \(x\), большую — через \(x+d\), а затем составить уравнение по сумме. После решения обязательно проверь и сумму, и разность.
