Задание №8 а) Выразите в метрах: 3 дм; 8 дм; 2 см; 5 см; 4 мм; 7 мм.

Краткий ответ

а) \(3\text{ дм}=0{,}3\text{ м}\); \(8\text{ дм}=0{,}8\text{ м}\); \(2\text{ см}=0{,}02\text{ м}\); \(5\text{ см}=0{,}05\text{ м}\); \(4\text{ мм}=0{,}004\text{ м}\); \(7\text{ мм}=0{,}007\text{ м}\).

б) \(6\text{ см}=0{,}6\text{ дм}\); \(3\text{ см}=0{,}3\text{ дм}\); \(9\text{ мм}=0{,}09\text{ дм}\); \(4\text{ мм}=0{,}04\text{ дм}\).

в) \(123\text{ м}=0{,}123\text{ км}\); \(450\text{ м}=0{,}45\text{ км}\); \(600\text{ м}=0{,}6\text{ км}\); \(75\text{ м}=0{,}075\text{ км}\); \(10\text{ м}=0{,}01\text{ км}\).

Как рассуждать

При переводе в более крупную единицу надо делить на число мелких единиц, которые содержатся в одной крупной:

• \(1\text{ м}=10\text{ дм}=100\text{ см}=1000\text{ мм}\);
• \(1\text{ дм}=10\text{ см}=100\text{ мм}\);
• \(1\text{ км}=1000\text{ м}\).

Например:

\[ 2\text{ см}=\frac{2}{100}\text{ м}=0{,}02\text{ м}, \qquad 9\text{ мм}=\frac{9}{100}\text{ дм}=0{,}09\text{ дм}, \qquad 75\text{ м}=\frac{75}{1000}\text{ км}=0{,}075\text{ км}. \]

Проверка

Умножим обратно на коэффициент перевода:

\[ 0{,}075\cdot1000=75, \qquad 0{,}09\cdot100=9, \qquad 0{,}004\cdot1000=4. \]

Всё совпадает.