напиши объяснение в 1 строчку не считая
Сверь числа и знаки с фото.
- Двадцать учеников 5го класса (среди которых есть Оля и Соня) выстроились в очередь за булочками в столовой. Каких очередей существует больше: тех, в которых Оля стоит раньше Сони, или тех, в которых Соня стоит раньше Оли?
Поровну: замена Оли и Сони местами даёт взаимно однозначное соответствие между очередями с Олей раньше Сони и с Соней раньше Оли.
Обсуждение
10 сообщенийРазобрать так же задачу 2?
Поровну: замена каждой цифры \(d\) на \(9-d\) взаимно однозначно переводит номера с возрастающими цифрами в номера с убывающими.
Напиши также в 1 строчку только понятно
Их поровну: замена каждой цифры \(d\) на \(9-d\) превращает любое число с возрастающими цифрами в число с убывающими, и обратно.
Напиши способ легче
Легче так: каждой цифре \(0,1,2,3,4,5,6,7,8,9\) ставим в пару \(9,8,7,6,5,4,3,2,1,0\). Тогда любое число с возрастающими цифрами переходит ровно в одно число с убывающими, и наоборот — значит, их поровну.
А у нас же 6 значные числа
Да, цифр шесть, но замена \(d\mapsto 9-d\) применяется к каждой из них, и длина не меняется:
\[
a_1<a_2<\dots<a_6 \quad\longleftrightarrow\quad 9-a_1>9-a_2>\dots>9-a_6.
\]
Ведущие нули здесь допустимы, ведь номера билетов идут от \(000000\).
Напиши понятно ты написал числа 0,1,2....., 9 а нужно шестизначные числа
\(0,1,\ldots,9\) — это не сам номер, а правило замены каждой цифры:
\[
0\leftrightarrow 9,\quad 1\leftrightarrow 8,\quad 2\leftrightarrow 7,\quad 3\leftrightarrow 6,\quad 4\leftrightarrow 5.
\]
Заменяем сразу все шесть цифр номера, например:
\[
012345 \leftrightarrow 987654,\qquad 135689 \leftrightarrow 864310.
\]
Если цифры номера возрастали, после замены они убывают, и наоборот. Поэтому номера двух видов разбиваются на пары — значит, их поровну.
