Реши задание на изображении
Краткий ответ
- \(m = 3{,}55\) кг (≈ 3,6 кг)
- Деталь полая (есть пустоты)
- \(\rho \approx 11{,}3\) г/см³ — пластина из свинца
Ключевые шаги
Общий принцип: масса, объём и плотность связаны формулой \[ m = \rho V, \qquad \rho = \frac{m}{V}, \qquad V = \frac{m}{\rho} \]
1. Масса 5 л бензина
Переводим объём в СИ: \(1\ \text{л} = 1\ \text{дм}^3 = 0{,}001\ \text{м}^3\), значит \[ V = 5\ \text{л} = 0{,}005\ \text{м}^3 \] \[ m = \rho V = 710\ \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 0{,}005\ \text{м}^3 = 3{,}55\ \text{кг} \]
Проверка: \(3{,}55 : 0{,}005 = 710\) — сходится.
2. Сплошная ли деталь из меди?
Считаем, какой была бы масса сплошной детали: \[ m_{\text{спл}} = 8{,}9\ \frac{\text{г}}{\text{см}^3} \cdot 200\ \text{см}^3 = 1780\ \text{г} = 1{,}78\ \text{кг} \] Реальная масса \(1{,}6\ \text{кг} < 1{,}78\ \text{кг}\), значит внутри есть пустоты — деталь полая.
Тот же вывод через плотность: \[ \rho = \frac{1600\ \text{г}}{200\ \text{см}^3} = 8\ \frac{\text{г}}{\text{см}^3} < 8{,}9\ \frac{\text{г}}{\text{см}^3} \]
3. Из какого металла пластина?
\[ V = 5 \cdot 3 \cdot 0{,}5 = 7{,}5\ \text{см}^3 \] \[ \rho = \frac{85\ \text{г}}{7{,}5\ \text{см}^3} \approx 11{,}3\ \frac{\text{г}}{\text{см}^3} \]
По таблице плотностей это свинец (\(11{,}3\) г/см³).
Проверка: \(11{,}3 \cdot 7{,}5 = 84{,}75 \approx 85\) г — сходится.
Как действовать в похожей задаче: приведи все величины к одной системе единиц (объём — в м³ или см³, массу — в кг или г), подставь в \(m = \rho V\), а для вопросов «сплошное или полое» и «какой металл» сравни полученную плотность (или массу) с табличным значением.
