Реши задание на изображении
Краткие ответы
- \(m = 3{,}55\) кг (или 3550 г).
- Деталь полая (плотность 8000 кг/м³ меньше плотности меди 8900 кг/м³).
- Пластина из свинца (плотность ≈ 11,3 г/см³).
Ключевая идея
Все три задачи — про одну формулу плотности:
\[ \rho = \frac{m}{V}, \qquad m = \rho V, \qquad V = \frac{m}{\rho} \]
Главное — привести объём к одной системе единиц: \(1\ \text{л} = 1\ \text{дм}^3 = 0{,}001\ \text{м}^3\), \(1\ \text{см}^3 = 10^{-6}\ \text{м}^3\).
1. Масса бензина
\[ V = 5\ \text{л} = 0{,}005\ \text{м}^3 \] \[ m = \rho V = 710 \cdot 0{,}005 = 3{,}55\ \text{кг} \]
Проверка: 3,55 кг — это примерно 3,5 литра воды по массе, а бензин легче воды, так что результат разумный.
2. Сплошная или полая деталь
Считаем фактическую плотность детали:
\[ V = 200\ \text{см}^3 = 200 \cdot 10^{-6} = 2 \cdot 10^{-4}\ \text{м}^3 \] \[ \rho = \frac{1{,}6}{2 \cdot 10^{-4}} = 8000\ \text{кг/м}^3 \]
Это меньше табличной плотности меди \(8900\ \text{кг/м}^3\), значит внутри есть пустота — деталь полая.
Можно найти и объём полости. Медь массой 1,6 кг заняла бы \[ V_{\text{меди}} = \frac{1{,}6}{8900} \approx 1{,}8 \cdot 10^{-4}\ \text{м}^3 = 180\ \text{см}^3 \] Тогда полость: \(200 - 180 = 20\ \text{см}^3\).
3. Из какого металла пластина
\[ V = 5 \cdot 3 \cdot 0{,}5 = 7{,}5\ \text{см}^3 \] \[ \rho = \frac{m}{V} = \frac{85}{7{,}5} \approx 11{,}3\ \text{г/см}^3 = 11\,300\ \text{кг/м}^3 \]
По таблице плотностей это свинец.
Как решать похожие задания
- Выпиши, что дано, и переведи всё в СИ (кг, м³).
- Определи, что неизвестно: масса, объём или плотность.
- Подставь в \(\rho = m/V\) нужную перестановку.
- Сравни полученную плотность с табличной — так определяют вещество, а также сплошное тело или полое (если \(\rho\) меньше табличной, тело полое).
