Задача Задача №3815183
А
А
реши 6 задание в 1 строчку не считая
Сверь числа и знаки с фото.
- В одном доме живут 9 мальчиков и одна девочка. Назовем "компанией" любую группу, состоящую из двух или более детей из этого дома. Каких компаний больше: с девочкой или без девочки?
С девочкой больше на 9: \(2^9-1=511\) против \(2^9-1-9=502\).
Обсуждение
2 сообщения А
Напиши объяснение текстом
Всего детей 10: 9 мальчиков и 1 девочка.
Компании с девочкой: берём девочку и любое непустое множество мальчиков, иначе получится компания из одной девочки. Таких:
\[ 2^9-1=511. \]Компании без девочки: выбираем только мальчиков, но группа должна состоять хотя бы из двух человек. Поэтому исключаем пустое множество и группы из одного мальчика:
\[ 2^9-1-9=502. \]
Следовательно, компаний с девочкой больше на
\[
511-502=9.
\]
Ответ: компаний с девочкой больше на 9.
