Привет сможешь решить?

Question

Расшифровка фото нейросетью:
ПРОВЕРЬТЕ СЕБЯ
1 Выберите из чисел 2, 5, 6, 10, 18, 180, 291, 2323, 3450, 15 555, 20 605, 33 333, 333 333 числа, которые:
а) делятся на 2;
б) делятся на 10;
в) не делятся на 2;
г) делятся на 5, но не делятся на 10;
д) кратны 9;
е) делятся на 3, но не делятся на 9;
ж) делятся на 2 и на 3.
2 Можно ли найти число, которое делится на 10, но не делится на 2?
3 На столе лежат рисунки, которых больше 60, но меньше 80. Эти рисунки можно сложить в папки по 6 либо по 8 рисунков. Сколько рисунков на столе?
4 Вычислите:
$(26 \cdot 652 - 16 \cdot 652) : 5 + 504 \cdot 4 : 9$.
Проверочная работа № 2
1 Можно ли 234 человека рассадить в 5 автобусов поровну?
2 Запишите все делители числа 60.
3 Известно, что двузначное число делится на 9 и состоит из одинаковых цифр. Какие такие числа.

Answer

Привет! Да. На фото два блока заданий — решаю оба.

Первый блок (задания 1–4)

1.

а) делятся на 2: $2, 6, 10, 18, 180, 3450$;

б) делятся на 10: $10, 180, 3450$;

в) не делятся на 2: $5, 291, 2323, 15\ 555, 20\ 605, 33\ 333, 333\ 333$;

г) делятся на 5, но не на 10: $5, 15\ 555, 20\ 605$;

д) кратны 9: $18, 180, 333\ 333$;

е) делятся на 3, но не на 9: $6, 291, 3450, 15\ 555, 33\ 333$;

ж) делятся на 2 и на 3: $6, 18, 180, 3450$.

Как проверял: для 2, 5 и 10 смотрим на последнюю цифру, а для 3 и 9 — на сумму цифр. Например, у $20\ 605$ сумма цифр $13$, поэтому на 3 оно не делится, а оканчивается на 5 — значит, делится на 5, но не на 10.

2. Нет. Если число делится на 10, то оно оканчивается на 0, значит, оно чётное:
$$
n=10k=2\cdot 5k,
$$
поэтому обязательно делится и на 2.

3. 72 рисунка.
Число должно делиться и на 6, и на 8. Наименьшее общее кратное $6$ и $8$ равно $24$. В промежутке от 60 до 80 подходит только $72$:
$$
72:6=12,\qquad 72:8=9.
$$

4. 1528.
$$
26\cdot 652-16\cdot 652=(26-16)\cdot 652=6520,
$$
$$
6520:5=1304,\qquad 504\cdot 4:9=2016:9=224,
$$
$$
1304+224=1528.
$$

Второй блок (задания 1–3)

1. Нельзя.
$$
234:5=46 \text{ (остаток }4\text{)}.
$$
Поровну рассадить не получится: четверо останутся лишними.

2. Делители числа 60:
$$
1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60.
$$

3. Подходит только число 99.
Двузначные числа с одинаковыми цифрами: $11,22,33,\ldots,99$. На 9 делится только $99$:
$$
99:9=11.
$$

Главное правило: для 2, 5 и 10 смотри последнюю цифру; для 3 и 9 — сумму цифр. Если число делится на 10, оно автоматически делится и на 2, и на 5.