Упражнение 1 из 6 Выбери график уравнения (x − 5)² + (y + 4)² = 16.

Ответ: окружность.

Уравнение окружности с центром \(C(a;b)\) и радиусом \(R\) имеет вид: \[ (x-a)^2+(y-b)^2=R^2. \]

Преобразуем данное уравнение: \[ (x-5)^2+(y+4)^2=16 \] \[ (x-5)^2+\bigl(y-(-4)\bigr)^2=4^2. \]

Значит, центр окружности — \((5;-4)\), а радиус — \(4\).

Почему не другие варианты: у параболы во второй степени была бы только одна переменная; у гиперболы между квадратами стоял бы минус; у прямой квадратов вообще нет. Здесь обе переменные в квадрате, коэффициенты одинаковые, между квадратами плюс — это окружность.