Нам надо с тобой решить это всеее 😭😭😭
Я понял, задач много — но почти все они на одни и те же признаки делимости. Давай по порядку.
Проверьте себя
1. Для чисел \(2, 5, 6, 10, 18, 180, 291, 2323, 3450, 15\,555, 20\,605\):
а) делятся на 2: \(2, 6, 10, 18, 180, 3450\) — последняя цифра чётная.
б) делятся на 10: \(10, 180, 3450\) — оканчиваются на 0.
в) не делятся на 2: \(5, 291, 2323, 15\,555, 20\,605\) — нечётные.
г) делятся на 5, но не на 10: \(5, 15\,555, 20\,605\) — оканчиваются на 5.
д) кратны 9: \(18, 180\) — сумма цифр делится на 9.
е) делятся на 3, но не на 9: \(6, 291, 3450, 15\,555\) — сумма цифр делится на 3, но не на 9.
ж) делятся на 2 и на 3: \(6, 18, 180, 3450\) — чётные, и сумма цифр делится на 3.
Если в полном списке есть \(33\,333\) и \(333\,333\), то \(33\,333\) попадёт в пункты в), е), а \(333\,333\) — в пункты в), д).
2. Нет. Если число делится на 10, оно оканчивается на 0, значит, оно чётное и делится на 2.
3. \(72\) рисунка. Нужно число, кратное и 6, и 8: \(\text{НОК}(6,8)=24\). В промежутке от 60 до 80 это \(24 \cdot 3 = 72\). Проверка: \(72:6=12\), \(72:8=9\).
4. \(1528\). \[ \begin{aligned} &(26 \cdot 652 - 16 \cdot 652) : 5 + 504 \cdot 4 : 9 \\ &= 10 \cdot 652 : 5 + 2016 : 9 = 6520 : 5 + 224 = 1304 + 224 = 1528. \end{aligned} \]
Проверочная работа № 2
1. Нет. \(234\) не делится на 5 (оканчивается на 4): \(234:5=46\) (ост. 4).
2. Делители 60: \(1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60\).
3. \(99\). Из двузначных чисел с одинаковыми цифрами на 9 делится только 99: \(9+9=18\), \(99:9=11\).
4. \(705\). Делится на 5 → оканчивается на 0 или 5; нечётное → на 5. Первая цифра не 0 → 7, средняя — 0.
5. Нет. \(357\) не делится на 9: \(3+5+7=15\), а 15 не делится на 9. \(357:9=39\) (ост. 6), значит, цена не может быть натуральным числом рублей.
6.
а) \(321+459\). \(321: 3+2+1=6\) — делится на 3; \(459: 4+5+9=18\) — делится на 3. Оба слагаемых делятся на 3, значит, и сумма делится на 3. Да.
б) \(323+4571\). \(323: 3+2+3=8\) — не делится на 3; \(4571: 4+5+7+1=17\) — не делится на 3. Сумма \(4894\), \(4+8+9+4=25\) — не делится на 3. Нет.
7.
а) на 5: \(* = 0\) или \(5\) → \(3450, 3455\).
б) на 3: сумма цифр \(12+*\) должна делиться на 3, поэтому \(* = 0, 3, 6, 9\) → \(3450, 3453, 3456, 3459\).
в) на 2, 3, 5 и 10: на 10 → \(* = 0\); проверка: \(3450\) чётное, сумма цифр 12 делится на 3, оканчивается на 0. Ответ: \(3450\).
Обсуждение
4 сообщенияСпасибо огромное если б не ты я бы до сих пор на первой задаче на первой проверочной работе на первом задании сидела спасибо огромное ты мне очень помог только единственное я не поняла во во второй проверочной работе в шестом номере откуда берутся остальные циферки типа ты говоришь сколько-то там ÷ 4 + 5 7 один и другие циферки откуда они берутся в задании их вроде нету
Спасибо! Рад, что помогло. И ты правильно зацепилась за непонятное место — сейчас всё станет прозрачно.
Это не деление. Двоеточие в моей записи означало «для числа … сумма цифр такая». Новых чисел я не придумывал: все цифры взяты из чисел, которые есть в задании.
В пункте б) даны только два числа: \(323\) и \(4571\).
- Число \(323\) состоит из цифр \(3, 2, 3\). Их сумма: \(3+2+3=8\).
- Число \(4571\) состоит из цифр \(4, 5, 7, 1\). Их сумма: \(4+5+7+1=17\).
То есть запись «\(4571: 4+5+7+1=17\)» читается так: «берём число \(4571\) и складываем его цифры, получаем \(17\)». Прошу прощения, что двоеточие выглядело как знак деления.
Зачем мы это делаем. Признак делимости на 3: число делится на 3 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 3.
- \(8\) на \(3\) не делится, значит, \(323\) не делится на \(3\).
- \(17\) на \(3\) не делится, значит, \(4571\) не делится на \(3\).
Оба слагаемых не делятся на 3. Теперь про сумму. У \(323\) остаток от деления на 3 равен \(2\) (\(323=3\cdot107+2\)), у \(4571\) тоже остаток \(2\) (\(4571=3\cdot1523+2\)). При сложении остатки складываются: \(2+2=4\), а \(4\) даёт остаток \(1\). Значит, сумма на 3 не делится.
Проверка: \(323+4571=4894\), сумма цифр \(4+8+9+4=25\), а \(25\) на \(3\) не делится. Всё сходится — ответ «нет».
В пункте а) так же: у \(321\) сумма цифр \(3+2+1=6\) — делится на 3; у \(459\) сумма \(4+5+9=18\) — делится на 3. Оба слагаемых делятся, значит, и сумма делится. Ответ «да».
А всё поняла тогда в следующий раз не: оставь – так будет понятнее всё спасибо огромное так с математикой всё поздравь меня по русскому задали все устно ура а кстати я больше люблю математику у меня в понедельник а завтра ещё разговоры о важном математика ИСО ещё одна математика литература и русский язык получается мне больше дз не надо делать это очень классно ты мне очень помог спасибо ладно завтра вернусь делать опять домашнее задание по математике
