номер 3.131

Кратко (задание 3.131):

а) \(11 + b : 13\) б) \(123 : (a + b)\) в) \((x + 12)\cdot(180 - 5d)\)

Как рассуждать (главный принцип)

В каждом пункте последнее действие названо первым словом: сумма, частное, произведение. Оно показывает, из каких «крупных блоков» состоит выражение, а всё, что само является действием внутри блока, заключаем в скобки.

1. а) «сумма числа 11 и частного \(b\) и 13». Главное действие — сложение, слагаемые: число 11 и дробь-частное \(b : 13\). Получаем \(11 + b : 13\). Скобки не нужны: деление всё равно выполняется раньше сложения, запись читается именно так. А вот \((11 + b) : 13\) — уже другое выражение.
2. б) «частное от деления числа 123 на сумму \(a\) и \(b\)». Главное действие — деление, причём делитель — целая сумма \(a + b\). Её обязательно в скобки: \(123 : (a + b)\). Без скобок \(123 : a + b\) означало бы совсем иное.
3. в) «произведение суммы \(x\) и 12 и разности 180 и \(5d\)». Главное действие — умножение, множители: сумма \((x+12)\) и разность \((180 - 5d)\). В скобки берём оба: \((x + 12)\cdot(180 - 5d)\).

Проверка подстановкой чисел

• а) при \(b = 39\): \(11 + 39 : 13 = 11 + 3 = 14\) — «11 и частное 39 и 13», сходится.
• б) при \(a = 100\), \(b = 23\): \(123 : (100 + 23) = 123 : 123 = 1\).
• в) при \(x = 8\), \(d = 20\): \((8 + 12)\cdot(180 - 100) = 20\cdot 80 = 1600\).

Универсальный приём: найди последнее действие по названию → подпиши над выражением его «детали» → всё, что содержит действие, закрой скобками → прочитай запись обратно и проверь, что слова совпадают с условием.