Определи, как называются уравнения из списка: 1) 4 − 7xy = 3; 2) 2x² + 3x − 2y = 0; 3) (x + y)/3 = 5; 4) x² + 0,4y = 10

Все данные уравнения содержат две переменные \(x\) и \(y\).

Кратко:

• Линейные: №3 и №8.
• Нелинейные: №1, 2, 4, 5, 6, 7, 9.

Линейное уравнение с двумя переменными можно записать в виде
\[ ax+by=c, \] где \(a\) и \(b\) не равны нулю одновременно. В нём \(x\) и \(y\) стоят только в первой степени, без \(x^2\), \(y^2\) и произведения \(xy\).

Почему так:

1. №3:
   \[ \frac{x+y}{3}=5 \quad\Rightarrow\quad x+y=15 \] Это уравнение вида \(ax+by=c\), значит, линейное.

2. №8:
   \[ 8x-5y=10 \] Уже имеет нужный вид — линейное.

3. В остальных есть «нелинейные» элементы:

• №1 — произведение \(xy\): \(4-7xy=3\Rightarrow 7xy=1\);
• №2 и №4 — \(x^2\);
• №6 — \(y^2\);
• №5 и №7 — \(x^2+y^2\);
• №9 — произведение \(xy\).

Ответ: линейные — 3 и 8; нелинейные — 1, 2, 4, 5, 6, 7, 9.