Построй график функции 2y − x + 10 = 0 и найди координаты точек пересечения функции с осью x и осью y.

Кратко:

• с осью \(x\): \((10;0)\);
• с осью \(y\): \((0;-5)\).

Как рассуждать

Точка на оси \(x\) имеет координату \(y=0\). Подставляем:

\[ 2\cdot 0-x+10=0 \]

\[ -x+10=0 \quad\Rightarrow\quad x=10 \]

Значит, точка пересечения с осью \(x\) — \((10;0)\).

Точка на оси \(y\) имеет координату \(x=0\):

\[ 2y-0+10=0 \]

\[ 2y=-10 \quad\Rightarrow\quad y=-5 \]

Значит, точка пересечения с осью \(y\) — \((0;-5)\).

Для графика можно записать функцию в виде

\[ 2y=x-10 \]

\[ y=\frac{x-10}{2}=\frac{x}{2}-5 \]

Это линейная функция, поэтому её график — прямая. Достаточно отметить точки \((0;-5)\) и \((10;0)\) и провести через них прямую.

Проверка: \[ 2\cdot0-10+10=0 \] \[ 2\cdot(-5)-0+10=0 \]

Обе точки подходят.