Тест по предмету «Математика» на тему «проверка знаний материала ОГЭ»

1. Вычислите: \(0{,}4 \cdot 2{,}5 - 0{,}6\).
   A) \(0{,}4\)
   B) \(0{,}34\)
   C) \(0{,}16\)
   D) \(1\)

2. Найдите значение выражения \(\dfrac{2^7 \cdot 2^3}{2^8}\).
   A) \(2\)
   B) \(4\)
   C) \(8\)
   D) \(16\)

3. Решите неравенство \(3x - 7 < 5\).
   A) \(x < 4\)
   B) \(x > 4\)
   C) \(x < -\frac{2}{3}\)
   D) \(x > -\frac{2}{3}\)

4. Решите уравнение \(x^2 - 5x + 6 = 0\).
   A) \(1; 6\)
   B) \(-2; -3\)
   C) \(2; 3\)
   D) \(-1; -6\)

5. Сократите дробь \(\dfrac{a^2 - 9}{a + 3}\) при \(a \neq -3\).
   A) \(a + 3\)
   B) \(a - 3\)
   C) \(a - 9\)
   D) \(a\)

6. В арифметической прогрессии первый член равен \(3\), а разность равна \(4\). Найдите десятый член прогрессии.
   A) \(36\)
   B) \(40\)
   C) \(39\)
   D) \(43\)

7. В треугольнике два угла равны \(50^\circ\) и \(60^\circ\). Найдите третий угол.
   A) \(60^\circ\)
   B) \(70^\circ\)
   C) \(80^\circ\)
   D) \(90^\circ\)

8. Центральный угол равен \(80^\circ\). Найдите вписанный угол, опирающийся на ту же дугу.
   A) \(40^\circ\)
   B) \(80^\circ\)
   C) \(100^\circ\)
   D) \(160^\circ\)

9. Основания трапеции равны \(6\) и \(10\), а высота равна \(4\). Найдите площадь трапеции.
   A) \(24\)
   B) \(40\)
   C) \(64\)
   D) \(32\)

10. Катеты прямоугольного треугольника равны \(6\) и \(8\). Найдите гипотенузу.
    A) \(10\)
    B) \(12\)
    C) \(14\)
    D) \(\sqrt{28}\)

11. В лотерее \(25\) билетов, из них \(3\) выигрышных. Какова вероятность купить выигрышный билет?
    A) \(0{,}03\)
    B) \(0{,}12\)
    C) \(0{,}15\)
    D) \(0{,}3\)

12. Найдите среднее арифметическое чисел \(4, 6, 8, 10, 12\).
    A) \(9\)
    B) \(7\)
    C) \(8\)
    D) \(10\)

13. Функция задана формулой \(y = -2x + 3\). Найдите значение \(y\) при \(x = -1\).
    A) \(1\)
    B) \(-1\)
    C) \(5\)
    D) \(0\)

14. Товар стоил \(800\) рублей. Его цена снизилась на \(15\%\). Сколько рублей стал стоить товар?
    A) \(650\)
    B) \(680\)
    C) \(700\)
    D) \(720\)

15. Площади двух подобных треугольников относятся как \(4 : 1\). Чему равен коэффициент подобия — отношение соответствующих сторон?
    A) \(2 : 1\)
    B) \(4 : 1\)
    C) \(1 : 2\)
    D) \(8 : 1\)

16. Найдите значение выражения \(\sqrt{50} \cdot \sqrt{2}\).
    A) \(5\)
    B) \(10\)
    C) \(25\)
    D) \(100\)

17. Решите систему уравнений \(\begin{cases} x + y = 7, \\ x - y = 3. \end{cases}\) Найдите \(x\).
    A) \(2\)
    B) \(3\)
    C) \(4\)
    D) \(5\)

18. Найдите длину окружности радиуса \(3\).
    A) \(3\pi\)
    B) \(6\)
    C) \(6\pi\)
    D) \(9\pi\)

19. Какая из точек принадлежит графику функции \(y = \dfrac{6}{x}\)?
    A) \((1; 5)\)
    B) \((3; 3)\)
    C) \((-2; 3)\)
    D) \((2; 3)\)

20. Диагонали ромба равны \(6\) и \(8\). Найдите площадь ромба.
    A) \(12\)
    B) \(14\)
    C) \(24\)
    D) \(48\)

Ответы

1. A — \(0{,}4\)
2. B — \(4\)
3. A — \(x < 4\)
4. C — \(2; 3\)
5. B — \(a - 3\)
6. C — \(39\)
7. B — \(70^\circ\)
8. A — \(40^\circ\)
9. D — \(32\)
10. A — \(10\)
11. B — \(0{,}12\)
12. C — \(8\)
13. C — \(5\)
14. B — \(680\)
15. A — \(2 : 1\)
16. B — \(10\)
17. D — \(5\)
18. C — \(6\pi\)
19. D — \((2; 3)\)
20. C — \(24\)