1. Установите правило, по которому составлен ряд чисел, и продолжите его, записав ещё 3 числа: а) 3, 5, 8, 12, 17, 23, ...; б) 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, ...

Краткий ответ

а) 3, 5, 8, 12, 17, 23, 30, 38, 47 б) 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89

Ряд а): правило видно по разностям

Сначала найди, на сколько каждое число больше предыдущего:

\[ 5-3=2,\quad 8-5=3,\quad 12-8=4,\quad 17-12=5,\quad 23-17=6 \]

Получились разности 2, 3, 4, 5, 6 — они растут на 1. Значит, дальше прибавляем 7, потом 8, потом 9:

\[ 23+7=30,\quad 30+8=38,\quad 38+9=47 \]

Ряд б): каждое число — сумма двух предыдущих

\[ 1+2=3,\quad 2+3=5,\quad 3+5=8,\quad 5+8=13,\quad 8+13=21 \]

Правило сохраняется, поэтому продолжаем так же:

\[ 13+21=34,\quad 21+34=55,\quad 34+55=89 \]

Проверка

• а) весь ряд разностей: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 — каждый раз на 1 больше, правило не нарушено.
• б) разности: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34 — каждая равна одному из предыдущих чисел ряда, это тоже признак «суммы двух соседей».

Как действовать с похожим заданием: выпиши разности соседних чисел. Если они одинаковые — это просто прибавление одного и того же числа. Если растут на 1, 2, 3… — прибавляй всё больше. Если разности совпадают с самим рядом — складывай два предыдущих числа.