1.91 Выполните действия: а) 43 · 13 + 316; б) (63 + 59) · 75; в) 12 255 : 43 + 174; г) 53 064 : (18 + 48).
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
1.91 Выполните действия: а) 43 · 13 + 316; в) 12 255 : 43 + 174; б) (63 + 59) · 75; г) 53 064 : (18 + 48).
Краткий ответ:
а) \(875\); б) \(9150\); в) \(459\); г) \(804\).
Порядок действий
- Сначала выполняем действия в скобках.
- Затем умножение и деление — слева направо.
- После этого сложение и вычитание — слева направо.
Решение
а)
\[
43\cdot13+316=559+316=875
\]
Проверка умножения:
\[
43\cdot13=43\cdot10+43\cdot3=430+129=559
\]
б)
\[
(63+59)\cdot75=122\cdot75=9150
\]
Проверка:
\[
122\cdot75=122\cdot70+122\cdot5=8540+610=9150
\]
в)
\[
12\,255:43+174=285+174=459
\]
Так как:
\[
43\cdot285=12\,255
\]
г)
\[
53\,064:(18+48)=53\,064:66=804
\]
Так как:
\[
66\cdot804=53\,064
\]
Проверка ответов
- а) \(875-316=559\), и \(43\cdot13=559\);
- б) \(9150:75=122\), и \(63+59=122\);
- в) \(459-174=285\), и \(285\cdot43=12\,255\);
- г) \(804\cdot66=53\,064\).
Главное правило: скобки выполняются первыми, затем умножение и деление, и только потом сложение и вычитание. Поэтому, например, в примере а) сначала умножаем \(43\) на \(13\), а не складываем \(13\) и \(316\).
Обсуждение
4 сообщенияПридумай похожий пример на порядок действий
Вот похожий вариант по той же схеме:
а) \(37\cdot14+258\);
б) \((48+67)\cdot24\);
в) \(9\,744:28+195\);
г) \(42\,588:(27+51)\).
Ответы для проверки:
а) \(776\)
б) \(2\,760\)
в) \(543\)
г) \(546\)
Как рассуждать на примере пункта а:
Сначала умножение: \[ 37\cdot14=37\cdot10+37\cdot4=370+148=518 \]
Потом сложение: \[ 518+258=776 \]
В пункте б сначала выполняется действие в скобках, затем умножение; в пункте в — сначала деление, затем сложение; в пункте г — сначала сумма в скобках, затем деление.
В столбик
Записываю примеры с фото столбиком.
а) \(43\cdot13+316\)
\[ \begin{array}{r} 43\\ \times13\\ \hline 129\\ 43\phantom{0}\\ \hline 559 \end{array} \]
\[ \begin{array}{r} 559\\ +316\\ \hline 875 \end{array} \]
Ответ: 875.
б) \((63+59)\cdot75\)
\[ \begin{array}{r} 63\\ +59\\ \hline 122 \end{array} \]
\[ \begin{array}{r} 122\\ \times75\\ \hline 610\\ 854\phantom{0}\\ \hline 9150 \end{array} \]
Ответ: 9150.
в) \(12255:43+174\)
Деление уголком:
\[ \begin{array}{r|l} 12255 & 43\\ \phantom{0}\underline{86}\phantom{00} & 285\\ \phantom{0}365\phantom{0} &\\ \phantom{0}\underline{344}\phantom{0} &\\ \phantom{00}215 &\\ \phantom{00}\underline{215} &\\ \phantom{0000}0 & \end{array} \]
Получили \(12255:43=285\). Теперь сложение:
\[ \begin{array}{r} 285\\ +174\\ \hline 459 \end{array} \]
Ответ: 459.
г) \(53064:(18+48)\)
\[ \begin{array}{r} 18\\ +48\\ \hline 66 \end{array} \]
Деление уголком:
\[ \begin{array}{r|l} 53064 & 66\\ \underline{528}\phantom{00} & 804\\ \phantom{00}264 &\\ \phantom{00}\underline{264} &\\ \phantom{0000}0 & \end{array} \]
Здесь после \(530-528=2\) сносим \(6\), получаем \(26<66\), поэтому в частном пишем \(0\), затем сносим \(4\) и делим \(264:66=4\).
Ответ: 804.
