Задания оцениваемые в 3 балла. 8. Какую цифру надо поставить вместо звёздочки, если при делении числа на 7 в частном получилось 8 и осталось 6?
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
Задания оцениваемые в 3 балла.
Какую цифру надо поставить вместо звёздочки, если при делении числа на 7 в ча[обрезано] получилось 8 и осталось 6? [Рукописно: 6[неразборчиво] : 7 = 8 (ост. 6)]
Три школьные футбольные команды участвуют в соревнованиях. Каждая команда[обрезано] проводит по одной игре с двумя другими. Сколько игр должно быть сыграно? [Рукописная пометка неразборчива]
Произведение двух чисел равно 81. Как изменится произведение, если один из[обрезано] множителей уменьшить в 3 раза? [Рукописно: 3]
Кратко
- № 8 — вместо звёздочки цифра 2: число 62, \(62 : 7 = 8\) (ост. 6).
- № 9 — 3 игры.
- № 10 — произведение уменьшится в 3 раза и станет 27.
Почему так
№ 8. Деление с остатком
Главная формула: делимое равно делитель умножить на неполное частное плюс остаток.
\[ a = b\cdot c + r \]
Здесь \(b = 7\), \(c = 8\), \(r = 6\):
\[ a = 7\cdot 8 + 6 = 56 + 6 = 62 \]
Значит, задуманное число — 62, и вместо звёздочки стоит цифра 2.
Проверка: \(62 = 7\cdot 8 + 6\), при этом остаток \(6 < 7\) — так и должно быть (остаток всегда меньше делителя).
№ 9. Сколько игр
Считаем двумя способами.
- Каждая из 3 команд играет по 2 матча: \(3\cdot 2 = 6\) «участий». Но в каждой игре участвуют сразу две команды, поэтому каждую игру посчитали дважды: \(6 : 2 = 3\).
- Проще перечислить пары: 1–2, 1–3, 2–3. Получилось 3 игры.
№ 10. Как меняется произведение
Один множитель уменьшили в 3 раза, второй не трогали:
\[ \left(\frac{a}{3}\right)\cdot b = \frac{a\cdot b}{3} = \frac{81}{3} = 27 \]
Правило: во сколько раз уменьшаем множитель, во столько же раз уменьшается произведение (и наоборот).
Проверка на числах: \(9\cdot 9 = 81\); уменьшим первый множитель в 3 раза: \(3\cdot 9 = 27\) — ровно в 3 раза меньше.
Если нужно было только одно из заданий, скажи номер — разберу его подробнее.
Обсуждение
3 сообщенияНомер 10
Ответ к № 10
Произведение уменьшится в 3 раза — оно станет равным 27.
Если в клетке-ответе нужно число, то это число 3 (во столько раз меньше), а само новое произведение — 27. Просто «3» без пояснения — неполный ответ.
Как это получается
Пусть множители — \(a\) и \(b\), и известно:
\[ a\cdot b = 81 \]
Один множитель уменьшили в 3 раза. Берём, например, \(a\), тогда он стал равен \(\frac{a}{3}\):
\[ \frac{a}{3}\cdot b = \frac{a\cdot b}{3} = \frac{81}{3} = 27 \]
То есть произведение тоже уменьшилось в 3 раза.
Главное правило
Множители и произведение «ходят вместе»:
- уменьшили множитель в \(n\) раз — произведение уменьшилось в \(n\) раз;
- увеличили множитель в \(n\) раз — произведение увеличилось в \(n\) раз.
Проверка на числах
Числа, дающие 81: \(9\cdot 9 = 81\) или \(27\cdot 3 = 81\).
- \(27\cdot 3 = 81\), уменьшаем 27 в 3 раза: \(9\cdot 3 = 27\) — было 81, стало 27, значит в 3 раза меньше.
- Другой вариант: \(81\cdot 1 = 81\), уменьшаем 81 в 3 раза: \(27\cdot 1 = 27\) — результат тот же.
Вывод не зависит от того, какие именно множители: важно только, что один из них стал в 3 раза меньше.
Полная запись в тетради: произведение уменьшится в 3 раза, потому что \(\frac{a}{3}\cdot b = \frac{a\cdot b}{3} = \frac{81}{3} = 27\).
Возраст возраста бабушки выражается наименьшим трёхзначным числом которое записывается различными цифрами сколько лет бабушке
