ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 11 Вычисли с проверкой. 73 980 : 36, 107 940 : 35, 68 880 : 21, 195 760 : 80, 908 820 : 18, 247 230 : 41

Краткий ответ

\[ 73980:36=2055,\qquad 68880:21=3280,\qquad 107940:35=3084, \] \[ 195760:80=2447,\qquad 908820:18=50490,\qquad 247230:41=6030. \]

Все шесть примеров делятся без остатка — это первый признак того, что частное найдено верно.

Как рассуждать (на примере \(73980:36\))

1. Прикидка. Делитель \(36\approx 40\), а \(73980:40\) — это около \(1850\). Значит, в частном порядка двух тысяч, первая цифра — 2 (тысячи): \[ 36\cdot 2000=72000. \]
2. Остаток. Вычитаем: \(73980-72000=1980\).
3. Догоняем остаток. \(36\cdot 50=1800\), остаётся \(180\); \(36\cdot 5=180\). Значит, \(1980:36=55\).
4. Собираем частное: \(2000+55=2055\).

Проверка (она и в задании требуется) — умножаем частное на делитель: \[ 2055\cdot 36=2055\cdot 30+2055\cdot 6=61650+12330=73980. \checkmark \]

Проверка всех примеров

\[ 3280\cdot 21=68880, \] \[ 3084\cdot 35=3084\cdot 30+3084\cdot 5=92520+15420=107940, \] \[ 2447\cdot 80=195760, \] \[ 50490\cdot 18=50490\cdot 10+50490\cdot 8=504900+403920=908820, \] \[ 6030\cdot 41=6030\cdot 40+6030=241200+6030=247230. \]

В каждом случае получилось исходное делимое — значит, все ответы верны.

Два полезных приёма

• \(195760:80\) — делить на 80 неудобно, а на 8 легко: \(195760:8=24470\), потом ещё разделить на 10: \(2447\). (Правило: \(a:(b\cdot c)=(a:b):c\).)
• \(908820:18\) — раскладываем делитель: \(18=9\cdot 2\). Сначала \(908820:9=100980\) (сумма цифр делится на 9), затем \(100980:2=50490\).

Алгоритм для похожего задания

1. Оцени делимое и делитель «круглыми» числами — узнаешь, сколько цифр в частном.
2. Подбери первую цифру, умножь делитель на неё, вычти из делимого.
3. Сноси следующую цифру и повторяй, пока цифры не кончатся.
4. Сделай проверку умножением: частное \(\times\) делитель должно дать делимое. Если есть остаток — он должен быть меньше делителя, и тогда проверка такая: частное \(\times\) делитель \(+\) остаток \(=\) делимое.