Дано множество X = {−4, 7, 27}. Найди дополнение множества X̄ до множества Y = {−4, 4, 7, 16, 27, 32}. Элементы множества указывай в порядке возрастания.

Ответ: \(\overline{X}=\{4,16,32\}\).

Дополнение \(X\) до \(Y\) — это элементы, которые есть в \(Y\), но отсутствуют в \(X\). Проще говоря, из \(Y\) убираем элементы множества \(X\).

В \(X\) уже входят \(-4, 7, 27\). Убираем их из \(Y=\{-4,4,7,16,27,32\}\):

• \(4\) — есть в \(Y\), нет в \(X\);
• \(16\) — есть в \(Y\), нет в \(X\);
• \(32\) — есть в \(Y\), нет в \(X\).

Остаются \(4,16,32\). В порядке возрастания: \(4<16<32\).

Проверка: \(X\cap\overline{X}=\varnothing\) и \(X\cup\overline{X}=Y\).