Решите уравнение (х-3) ²(х-2) =12(х-3) сколько решений уравнения существует?

Выполним раскрытие скобок:

(x-3)²(x-2) = 12(x-3) (x-3)(x-3)(x-2) = 12(x-3) (x-3)³ = 12(x-3)

Разделим обе части уравнения на (x-3):

(x-3)² = 12

Раскроем квадрат:

x² - 6x + 9 = 12

Перенесем все в одну сторону:

x² - 6x - 3 = 0

Решим квадратное уравнение:

Используем формулу дискриминанта:

D = b² - 4ac D = (-6)² - 4(1)(-3) D = 36 + 12 D = 48

Так как дискриминант D > 0, у уравнения существует два решения.