При каких значениях переменной x имеет смысл выражение: корень -x

Выражение "корень -x" имеет смысл, когда переменная x принимает только отрицательные значения. Так как квадратный корень из отрицательного числа не является действительным числом, то значение выражения будет комплексным числом с нулевой мнимой частью.

Таким образом, выражение "корень -x" имеет смысл при x < 0.