При каких значениях переменной x имеет смысл выражение: корень из -x

Выражение "корень из -x" имеет смысл только при значениях переменной x, которые делают аргумент под корнем положительным или нулем.

Аргумент под корнем в данном выражении -x, поэтому необходимо решить неравенство -x ≥ 0:

-x ≥ 0

Перемножим обе части неравенства на -1, меняя при этом знак неравенства:

x ≤ 0

Таким образом, выражение "корень из -x" имеет смысл только при значениях переменной x, которые меньше либо равны нулю (x ≤ 0).