Задача

Привет! Давай вместе разберёмся с этой задачей по домино.

Итак, в комплекте домино 28 костяшек, каждая имеет пару чисел от 0 до 6. Малыш выбрал 7 доминошек, и Карлсон сказал, что может выложить свои так, чтобы суммы чисел на концах были такими же. Нам нужно понять, какой может быть максимальная разница между суммой всех чисел на доминошках Малыша и суммой всех чисел на доминошках Карлсона.

Для начала найдём количество всех очков в полном комплекте домино. В каждом доминошки есть пара чисел (0:0, 0:1, ..., 0:6, 1:1, ..., 6:6), и чтобы найти сумму всех очков, нужно сложить все числа, которые идут на одной доминошке, а затем просуммировать полученные суммы. Получаем, что сумма очков на одной доминошке будет равна \(0+0, 0+1, ..., 0+6, 1+1, ..., 6+6\), то есть это будут числа от 0 до 12 с учетом того, что некоторые значения встретятся несколько раз.

Теперь нам нужно узнать максимальное число очков, которое может быть на 7 доминошках Малыша. Для этого он должен взять самые "дорогие" кости, т.е. \(6+6, 6+5, 5+5, 6+4, 4+4, 6+3, 3+3\). Если сложим все эти значения