Задача
Хорошо, давай разбираться вместе с этой задачей. По фотографии видно, что у нас есть вопрос по домино. В наборе домино 28 костяшек с различными попарными комбинациями целых чисел от 0 до 6 включительно, и есть пары с равными числами.
Мальчик взял 7 костяшек и заметил, что может выложить все их в цепочку по правилам домино, где соприкасаются одинаковые числа. Карлсон ответил, что он тоже может выложить свои домино таким же образом. И нас спрашивают, какая максимальная разность между суммой на доминошках Мальчика и суммой на доминошках Карлсона.
Давай поступим следующим образом:
Определим совокупное количество очков в полном наборе домино. В наборе домино от 0 до 6 каждое число встречается 8 раз (по одному разу на каждую костяшку, где оно есть). Таким образом, сумма всех точек равна \( (0+1+2+3+4+5+6) \times 8 = 28 \times 8 = 224 \) очка.
Теперь, если Мальчик взял 7 костяшек, он взял определенное количество этих очков. Допустим, что Мальчик взял самые большие костяшки, чтобы максимизировать сумму. Это значит, что он взял костяшки с числами (6,
