Как сделать номер 283 дай ответ пожалуйста🥺
Сверь числа и знаки с фото.
- Функция задана формулой \(y = x(x - 3)\), где \(-2 \le x \le 2\). Заполните таблицу и постройте график этой функции.
| \(x\) | -2 | -1,5 | -1 | -0,5 | 0 | 0,5 | 1 | 1,5 | 2 | | \(y\) | | | | | | | | | |
Краткий ответ: заполненная таблица:
| \(x\) | -2 | -1,5 | -1 | -0,5 | 0 | 0,5 | 1 | 1,5 | 2 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| \(y\) | 10 | 6,75 | 4 | 1,75 | 0 | -1,25 | -2 | -2,25 | -2 |
График — парабола с ветвями вверх. На отрезке \(-2 \le x \le 2\) она проходит через точки \((-2;10)\), \((-1,5;6,75)\), \((-1;4)\), \((-0,5;1,75)\), \((0;0)\), \((0,5;-1,25)\), \((1;-2)\), \((1,5;-2,25)\), \((2;-2)\). Самая низкая точка — \((1,5;-2,25)\).
Как это получить
- Формула \(y=x(x-3)\) означает: берём выбранное \(x\), сначала вычисляем \(x-3\), затем умножаем на \(x\).
- Например, при \(x=-1\): \[ y=-1\cdot(-1-3)=-1\cdot(-4)=4. \]
- При \(x=0{,}5\): \[ y=0{,}5\cdot(0{,}5-3)=0{,}5\cdot(-2{,}5)=-1{,}25. \]
- Так подставляем каждое значение \(x\) из таблицы и записываем результат в строку \(y\).
Построение графика
Отметь все девять точек на координатной плоскости и соедини их плавной линией — не по линейке. Получится парабола. Крайние точки графика: \((-2;10)\) и \((2;-2)\), потому что функция задана только при \(-2 \le x \le 2\).
Проверка
Точки \(x=1\) и \(x=2\) дают одинаковое значение \(y=-2\). Это подтверждает, что график симметричен относительно прямой \(x=1{,}5\). Также при \(x=-2\) значение большое положительное, а при \(x=2\) — отрицательное: ветви параболы идут вверх, а самая низкая точка находится при \(x=1{,}5\).
Обсуждение
4 сообщенияПокажи с решением
Номер 283
Функция: \[ y=x(x-3),\qquad -2\le x\le2. \]
1. Заполняем таблицу
Для каждого \(x\) сначала считаем \(x-3\), затем умножаем на \(x\).
| \(x\) | Вычисление | \(y\) |
|---|---|---|
| \(-2\) | \(-2\cdot(-2-3)=-2\cdot(-5)\) | \(10\) |
| \(-1{,}5\) | \(-\frac32\cdot\left(-\frac92\right)\) | \(6{,}75\) |
| \(-1\) | \(-1\cdot(-1-3)=-1\cdot(-4)\) | \(4\) |
| \(-0{,}5\) | \(-\frac12\cdot\left(-\frac72\right)=\frac74\) | \(1{,}75\) |
| \(0\) | \(0\cdot(-3)\) | \(0\) |
| \(0{,}5\) | \(\frac12\cdot\left(-\frac52\right)=-\frac54\) | \(-1{,}25\) |
| \(1\) | \(1\cdot(-2)\) | \(-2\) |
| \(1{,}5\) | \(\frac32\cdot\left(-\frac32\right)=-\frac94\) | \(-2{,}25\) |
| \(2\) | \(2\cdot(-1)\) | \(-2\) |
Заполненная таблица:
| \(x\) | \(-2\) | \(-1{,}5\) | \(-1\) | \(-0{,}5\) | \(0\) | \(0{,}5\) | \(1\) | \(1{,}5\) | \(2\) |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| \(y\) | \(10\) | \(6{,}75\) | \(4\) | \(1{,}75\) | \(0\) | \(-1{,}25\) | \(-2\) | \(-2{,}25\) | \(-2\) |
2. Строим график
Отмечаем точки:
\[ (-2;10),\ (-1{,}5;6{,}75),\ (-1;4),\ (-0{,}5;1{,}75), \] \[ (0;0),\ (0{,}5;-1{,}25),\ (1;-2),\ (1{,}5;-2{,}25),\ (2;-2). \]
Соединяем их плавной линией — получается часть параболы.
Что важно показать на графике:
- ветви параболы направлены вверх;
- самая низкая точка графика — вершина: \[ (1{,}5;-2{,}25); \]
- крайние точки отрезка: \[ (-2;10)\quad\text{и}\quad(2;-2); \]
- график рисуем только при \(-2\le x\le2\), дальше его не продолжаем.
Проверка: точки \(x=1\) и \(x=2\) дают одинаковое значение \(y=-2\), поэтому график симметричен относительно прямой \(x=1{,}5\).
67
На фото видны задания 284 и 285 (283 мы уже разобрали). Ты просишь решить 284 или 285? Если «67» — это номер страницы, уточни, какое именно задание с неё нужно.
