222

Краткий ответ: первая книга стоит 10 р., вторая — 12 р., третья — 14 р., четвёртая — 16 р.

Как рассуждать

Пусть \(S\) — стоимость всех четырёх книг, а \(x_1,x_2,x_3,x_4\) — стоимости первой, второй, третьей и четвёртой книг.

Тогда:

\[ S-x_1=42,\quad S-x_2=40,\quad S-x_3=38,\quad S-x_4=36. \]

Сложим все четыре равенства. Каждая книга войдёт в сумму три раза, поэтому:

\[ 3S=42+40+38+36=156. \]

Отсюда:

\[ S=156:3=52 \text{ р.} \]

Теперь находим стоимость каждой книги:

\[ x_1=52-42=10, \] \[ x_2=52-40=12, \] \[ x_3=52-38=14, \] \[ x_4=52-36=16. \]

Проверка:

\[ 12+14+16=42, \] \[ 10+14+16=40, \] \[ 10+12+16=38, \] \[ 10+12+14=36. \]

Всё сходится. Значит, книги стоят 10, 12, 14 и 16 рублей.