задание 260

Краткий ответ:
\[ V(a)=a^3,\qquad a>0 \] где \(a\) — длина ребра в см, \(V\) — объём в см³.

Как получили формулу

У куба длина, ширина и высота равны \(a\), поэтому его объём: \[ V=a\cdot a\cdot a=a^3. \]

Здесь \(a\) — аргумент, а \(V\) — значение функции.

Два примера

1. Пусть \(a=2\) см: \[ V(2)=2^3=8\ \text{см}^3. \]

2. Пусть \(a=5\) см: \[ V(5)=5^3=125\ \text{см}^3. \]

Проверка: куб с ребром \(2\) см можно разбить на \(2\cdot2\cdot2=8\) кубиков объёмом \(1\) см³, значит, его объём действительно \(8\) см³.