мэш · Прочее

Ответ: 23 км/ч (третий вариант).

Как рассуждать

1. Сначала найдём расстояние между пристанями. Теплоход шёл 2 часа со скоростью 46 км/ч: \[ S = v \cdot t = 46 \cdot 2 = 92\ \text{км}. \]

2. Катер должен пройти те же 92 км, но за 4 часа. Значит, его скорость: \[ v = \frac{S}{t} = \frac{92}{4} = 23\ \text{км/ч}. \]

Проверка: \(23 \cdot 4 = 92\) км — столько же, сколько \(46 \cdot 2 = 92\) км. Всё сходится.

Главная идея: расстояние одно и то же, меняется только время. Поэтому скорость и время обратно пропорциональны: если время в 2 раза больше (4 ч вместо 2 ч), то скорость в 2 раза меньше (\(46 : 2 = 23\)). В подобных задачах сначала всегда находите общую величину — путь, работу или объём.