128 130бг 131 132

Кратко

• 3.128: \(10\) с (или \(\frac{1}{6}\) мин).
• 3.130: б) \(896\); г) \(223\,000\).
• 3.131: а) \(11+b:13\); б) \(123:(a+b)\); в) \((x+12)\cdot(180-5d)\).
• 3.132: \(175\) т.

Как понять и проверить

1. 3.128. В минуте \(60\) секунд. Если \(6\) деталей делаются за \(60\) с, то на одну деталь нужно \(60:6=10\) с. Проверка: \(6\cdot10=60\) с — ровно минута. Принцип: время на одну деталь = общее время : количество деталей.

2. 3.130.

   • б) \(28\,672:32\). Подбираем частное по разрядам: \(32\cdot800=25\,600\), остаток \(3\,072\); \(32\cdot90=2\,880\), остаток \(192\); \(32\cdot6=192\). Значит, \(800+90+6=896\). Проверка: \(896\cdot32=28\,672\).
   • г) \(780\,500\,000:3500\). Сокращаем делимое и делитель на \(100\): \(7\,805\,000:35\). Делим: \(35\cdot200\,000=7\,000\,000\), остаток \(805\,000\); \(35\cdot20\,000=700\,000\), остаток \(105\,000\); \(35\cdot3\,000=105\,000\). Итого \(200\,000+20\,000+3\,000=223\,000\). Проверка: \(223\,000\cdot3500=780\,500\,000\). Принцип: если у делимого и делителя отбросить одинаковое число нулей справа, частное не изменится.

3. 3.131. Переводим слова в знаки. «Частное \(b\) и \(13\)» — это \(b:13\); «сумма \(a\) и \(b\)» — \(a+b\), её берём в скобки, потому что она является делителем; «разность \(180\) и \(5d\)» — \(180-5d\), тоже в скобках, потому что это множитель. В пункте а) скобки не нужны: деление выполняется раньше сложения. Если записывать дробной чертой, получатся \(11+\frac{b}{13}\) и \(\frac{123}{a+b}\).

4. 3.132. Сначала найдём, сколько тонн в день собирала первая бригада: \(80:4=20\) т. Вторая собирала на \(15\) т в день больше: \(20+15=35\) т. За \(5\) дней она собрала \(35\cdot5=175\) т. Проверка: \(175:5=35\), \(35-15=20\), \(20\cdot4=80\). Принцип: находим производительность за день, затем её изменение и умножаем на нужное число дней.