На плане изображено домохозяйство по адресу: СНТ «Дубки–2», вл. 33 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м).
Реши
Сверь числа и знаки с фото.
ЧАСТЬ 1
Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1–5.
На плане изображено домохозяйство по адресу: СНТ «Дубки–2», вл. 33 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.
[Рисунок: план участка прямоугольной формы, разбитый на клетки. Справа от плана — условные обозначения: «плитка» — тёмный квадрат, «цветы» — цветок, «ягоды» — ягоды, «овощи» — растение, «ворота» — две наклонные черты; внизу справа — масштаб «2 м». На плане цифрами отмечены: 1 — два цветника (один справа от строения 4, другой ниже него), 2 — грядки вдоль верхнего забора, 3 — грядки вдоль левого забора, 4 — большое строение в центре, 5 — строение в правом нижнем углу, 6 — строение в нижней части, 7 — строение в левом нижнем углу. Ворота расположены справа. Часть участка между домом, воротами и нижними строениями заштрихована как плитка.]
При входе на участок слева от ворот находится гараж, за которым сначала располагается теплица, отмеченная на плане цифрой 6, а затем баня площадью 60 кв. м. Самое большое по площади строение — жилой дом, за которым вдоль забора в сторону бани расположены грядки с ягодными культурами, а вдоль забора справа — с овощными. На участке по разные стороны от дома имеются две одинаковых по площади цветника (отмечены на плане одинаковыми цифрами). Часть участка вымощена тротуарной плиткой размером 1 м × 1 м — это «въездная зона» (прямоугольная площадка между домом, воротами и гаражом), а также дорожки к теплице и бане.
К домохозяйству подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.
ВАРИАНТ 5
1 Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Объекты дом баня теплица грядки с ягодами Цифры 2 Найдите площадь, которую занимают цветники. Ответ дайте в квадратных метрах. Ответ: ___.
3 Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 3 штуки. Какое наименьшее количество упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить «въездную зону» и дорожки? Ответ: ___.
4 На сколько процентов площадь гаража меньше площади бани? Ответ: ___.
5 Хозяин участка решил покрасить весь забор вокруг участка (только с внешней стороны) в жёлтый цвет. Площадь забора равна 209 кв. м, а купить краску можно в одном из трёх ближайших магазинов. Цена и характеристика краски и стоимость доставки заказа даны в таблице.
Номер магазина Расход краски Масса краски в одной банке Стоимость одной банки краски Стоимость доставки заказа 1 0,5 кг/кв. м 6 кг 2300 руб. 400 руб. 2 0,4 кг/кв. м 4 кг 1800 руб. 500 руб. 3 0,4 кг/кв. м 5 кг 2100 руб. 700 руб. Во сколько рублей обойдётся наиболее дешёвый вариант покупки с доставкой? Ответ: ___.
6 Найдите значение выражения \( \left(\frac{5}{6}\right)^2 - \frac{38}{45} \). Ответ: ___.
7 Одно из чисел \( \frac{5}{21}, \frac{8}{21}, \frac{11}{21} \) и \( \frac{13}{21} \) отмечено на числовой прямой точкой A. [Рисунок: числовая прямая от 0 до 1 с делениями через 0,1; отмечена точка A между 0,5 и 0,6.] Какое это число?
- \( \frac{5}{21} \) 2) \( \frac{8}{21} \) 3) \( \frac{11}{21} \) 4) \( \frac{13}{21} \) Ответ: □
8 Найдите значение выражения \( \frac{(3\sqrt{15})^2}{75} \). Ответ: ___.
9 Найдите корень уравнения \( x - \frac{12}{5} = \frac{x}{25} \). Ответ: ___.
10 В среднем из 250 карманных фонариков, поступивших в продажу, 4 неисправных. Найдите вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фонарик окажется исправен. Ответ: ___.
11 На рисунках изображены графики функций вида \( y = ax + b \). Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов \( a \) и \( b \).
ГРАФИКИ [Рисунок: три графика прямых. А) возрастающая прямая, пересекает ось \( Oy \) выше начала координат; Б) убывающая прямая, пересекает ось \( Oy \) выше начала координат; В) убывающая прямая, пересекает ось \( Oy \) ниже начала координат.]
КОЭФФИЦИЕНТЫ
- \( a<0, b>0 \) 2) \( a>0, b>0 \) 3) \( a<0, b<0 \)
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
А Б В Ответ:
Краткие ответы
- 4763
- 32
- 27
- 60
- 36 400
- −0,15
- 3
- 1,8
- 2,5
- 0,984
- 213
Задачи 1–5. План участка
Одна клетка на плане — это \(2\times2=4\) м². Поэтому площадь в клетках умножаем на 4.
Справа находятся ворота. Если входить на участок, слева от ворот будет гараж — это строение 5. За ним теплица 6, затем баня 7. Дом — самое большое строение, цифра 4. Ягодные грядки идут у левого забора в сторону бани, это цифра 3.
1. Дом — 4, баня — 7, теплица — 6, ягоды — 3.
Ответ: 4763.
2. Каждый цветник по плану — квадрат \(2\times2\) клетки, то есть 4 клетки. Два цветника занимают 8 клеток:
\[
8\cdot4=32\ \text{м}^2.
\]
3. «Въездная зона» — прямоугольник \(4\times4=16\) клеток, дорожки — \(1\times4=4\) клетки. Всего 20 клеток:
\[
20\cdot4=80\ \text{м}^2.
\]
Плиток нужно 80. В упаковке 3 штуки: \(80:3=26\) с остатком, значит, нужно 27 упаковок.
Проверка: \(26\cdot3=78<80\), а \(27\cdot3=81\ge80\).
4. Гараж — \(3\times2=6\) клеток, то есть \(24\) м². Баня — \(3\times5=15\) клеток, то есть \(60\) м². Сравниваем с площадью бани:
\[
\frac{60-24}{60}\cdot100\%=60\%.
\]
Ответ: 60.
5. Считаем нужное количество краски и целое число банок.
| Магазин | Нужно краски | Банок | Итого с доставкой |
|---|---|---|---|
| 1 | \(209\cdot0{,}5=104{,}5\) кг | 18 | \(18\cdot2300+400=41\,800\) руб. |
| 2 | \(209\cdot0{,}4=83{,}6\) кг | 21 | \(21\cdot1800+500=38\,300\) руб. |
| 3 | \(83{,}6\) кг | 17 | \(17\cdot2100+700=36\,400\) руб. |
Самый дешёвый вариант — магазин 3.
Ответ: 36 400.
Задачи 6–11
6. \[ \left(\frac{5}{6}\right)^2-\frac{38}{45} =\frac{25}{36}-\frac{38}{45} =\frac{125-152}{180} =-\frac{27}{180} =-\frac{3}{20}=-0{,}15. \]
7. Сравним числа с десятичными дробями:
\[
\frac{5}{21}\approx0{,}24,\quad
\frac{8}{21}\approx0{,}38,\quad
\frac{11}{21}\approx0{,}52,\quad
\frac{13}{21}\approx0{,}62.
\]
Точка A находится между \(0{,}5\) и \(0{,}6\), поэтому это \(\frac{11}{21}\).
Ответ: 3.
8. \[ \frac{(3\sqrt{15})^2}{75} =\frac{9\cdot15}{75} =\frac{135}{75}=1{,}8. \]
9. \[ x-\frac{12}{5}=\frac{x}{25}\quad|\cdot25 \] \[ 25x-60=x, \] \[ 24x=60,\qquad x=2{,}5. \] Проверка: \(2{,}5-2{,}4=0{,}1\) и \(2{,}5:25=0{,}1\).
10. Исправных фонариков: \[ 250-4=246. \] Вероятность: \[ P=\frac{246}{250}=0{,}984. \]
11. У прямой \(y=ax+b\) коэффициент \(a\) отвечает за наклон: \(a>0\) — возрастает, \(a<0\) — убывает. Коэффициент \(b\) — точка пересечения с осью \(Oy\): \(b>0\) выше нуля, \(b<0\) ниже нуля.
- А: возрастает, пересекает \(Oy\) выше нуля → \(a>0,\ b>0\) → 2.
- Б: убывает, пересекает \(Oy\) выше нуля → \(a<0,\ b>0\) → 1.
- В: убывает, пересекает \(Oy\) ниже нуля → \(a<0,\ b<0\) → 3.
Ответ: 213.
Что важно запомнить: на плане сначала считаем клетки и переводим их в м²; в процентах делим разницу на то, с чем сравниваем; в вероятности делим число подходящих исходов на общее число.
