Сделай мне задания
Краткий ответ
Красным (простые числа): \(7,\ 11,\ 13,\ 17,\ 19,\ 29,\ 31,\ 47,\ 53\).
Зелёным (составные числа): \(18,\ 24,\ 39,\ 27,\ 33,\ 49,\ 35,\ 21,\ 9,\ 15,\ 26,\ 62,\ 69,\ 75\).
Как понять принцип
Простое число делится ровно на два числа: на \(1\) и на само себя. Составное число имеет ещё хотя бы один делитель, поэтому его можно разложить на множители. Единица не является ни простой, ни составной: у неё только один делитель.
Чтобы проверить число \(n\), достаточно перебрать простые делители \(2, 3, 5, 7, \ldots\) до \(\sqrt{n}\). Если ни один не подошёл, число простое.
Проверка на примерах
- \(47\): \(\sqrt{47}\approx 6{,}9\), проверяем \(2, 3, 5\) — не делится, значит, \(47\) простое.
- \(49=7\cdot 7\) — составное.
- \(39=3\cdot 13\) — составное.
- \(53\): \(\sqrt{53}\approx 7{,}3\), проверяем \(2, 3, 5, 7\) — не делится, значит, \(53\) простое.
Разложения составных чисел для самопроверки
| Число | Разложение |
|---|---|
| \(18\) | \(2\cdot 3^2\) |
| \(24\) | \(2^3\cdot 3\) |
| \(39\) | \(3\cdot 13\) |
| \(27\) | \(3^3\) |
| \(33\) | \(3\cdot 11\) |
| \(49\) | \(7^2\) |
| \(35\) | \(5\cdot 7\) |
| \(21\) | \(3\cdot 7\) |
| \(9\) | \(3^2\) |
| \(15\) | \(3\cdot 5\) |
| \(26\) | \(2\cdot 13\) |
| \(62\) | \(2\cdot 31\) |
| \(69\) | \(3\cdot 23\) |
| \(75\) | \(3\cdot 5^2\) |
Контроль
Всего в задании \(23\) числа: \(9\) простых и \(14\) составных. \(9+14=23\), значит, все числа распределены верно.
Задание 9 на фото обрезано сверху — не видно полного условия и обозначения \(D_n\). Если нужно и оно, пришли фото целиком: разберу.
