В сосуде с водой находятся три бруска, которые в равновесии располагаются так, как показано на рисунке. Бруски сделаны из разных материалов, но имеют одинаковый размер. На…

Кратко:
9 — брусок 2;
10 — алюминиевый шар;
11 — сила давления увеличится;
12 — равновесие нарушится, перевесит сторона с бензином;
13 — выталкивающая сила уменьшится.

9. Три бруска в воде

Выталкивающая сила: \[ F_A=\rho_{\text{воды}} gV_{\text{погр}}. \] Она зависит только от объёма погружённой части, а не от материала бруска.
Бруски 1 и 3 погружены полностью, поэтому у них \(V_{\text{погр}}\) одинаков и выталкивающие силы равны.
Брусок 2 плавает, то есть погружён в воду не полностью, его погружённый объём меньше. Значит, на него действует наименьшая выталкивающая сила.

Ответ: брусок 2.

10. Алюминиевый и стальной шары одинаковой массы

При одинаковой массе объём тем больше, чем меньше плотность: \[ V=\frac{m}{\rho}. \] Плотность алюминия меньше плотности стали, поэтому алюминиевый шар имеет больший объём. В воде на него действует большая выталкивающая сила: \[ F_A=\rho_{\text{воды}} gV. \] Его вес в воде меньше: \[ P=mg-F_A, \] поэтому алюминиевый шар легче поднять в воде.

Ответ: алюминиевый шар.

11. Камень на дне, сверху налили керосин

Керосин легче воды и не смешивается с ней, поэтому расположится сверху. Он будет давить на воду, а вода передаст это дополнительное давление камню. Под камнем, лежащим на дне, воды нет, поэтому снизу добавочное давление не компенсируется. В результате вода сильнее прижимает камень ко дну.

Дополнительное давление слоя керосина: \[ \Delta p=\rho_{\text{к}}gh, \] где \(h\) — толщина слоя керосина.

Ответ: сила давления камня на дно увеличится.

12. Два одинаковых стальных шара в масле и бензине

На полностью погружённый шар действует выталкивающая сила: \[ F_A=\rho_{\text{жидкости}}gV. \] Объёмы шаров одинаковы, а плотность машинного масла больше плотности бензина: \[ \rho_{\text{масла}}>\rho_{\text{бензина}}. \] Значит, в масле выталкивающая сила больше. Шар в масле «теряет в весе» сильнее, поэтому сторона с бензином станет тяжелее.

Ответ: равновесие нарушится; перевесит шар, опущенный в бензин (на рисунке — правая сторона).

13. Брусок плавает при полном погружении в воде

Если брусок плавает, будучи полностью погружённым в воду, то его плотность равна плотности воды: \[ \rho_{\text{бруска}}=\rho_{\text{воды}}. \] Плотность керосина меньше плотности воды, поэтому в керосине брусок утонет, то есть окажется полностью погружённым. Выталкивающая сила: \[ F_A=\rho_{\text{жидкости}}gV. \] Так как \(\rho_{\text{керосина}}<\rho_{\text{воды}}\), выталкивающая сила в керосине будет меньше.

Ответ: выталкивающая сила уменьшится.

Кратко по всем пяти задачам:

9. Наименьшая выталкивающая сила — на брусок 2.
\(F_A=\rho_{\text{в}}gV_{\text{погр}}\): брусок 2 плавает, поэтому его погружённый объём меньше, чем у полностью погружённых 1 и 3.

10. Легче поднять алюминиевый шар.
При равной массе \(V=\frac{m}{\rho}\): у алюминия плотность меньше, объём больше, значит \(F_A=\rho_{\text{в}}gV\) больше, а вес в воде \(P=mg-F_A\) меньше.

11. Сила давления камня на дно увеличится.
Керосин давит на воду, дополнительное давление \(\Delta p=\rho_{\text{к}}gh\) передаётся камню сверху, а снизу воды нет — противодействия нет.

12. Равновесие нарушится, перевесит сторона с бензином.
\(\rho_{\text{масла}}>\rho_{\text{бензина}}\), поэтому \(F_A\) в масле больше, и шар в масле «теряет в весе» сильнее.

13. Выталкивающая сила уменьшится.
Брусок плавает при полном погружении в воде, значит \(\rho_{\text{бруска}}=\rho_{\text{воды}}\). В керосине \(\rho_{\text{к}}<\rho_{\text{в}}\), поэтому \(F_A=\rho_{\text{к}}gV\) станет меньше.

14. Уровень выше в стакане со стальным бруском. При равной массе \(V=\frac{m}{\rho}\), а плотность стали меньше плотности меди, поэтому объём стального бруска больше — он вытеснит больше воды.

15. Показания не одинаковы. Атмосферное давление уменьшается с высотой, поэтому в школьном дворе барометр покажет больше, чем в кабинете на пятом этаже.

16. Нет. Атмосферное давление может поднять воду максимум на \[ h_{\max}=\frac{p_{\text{атм}}}{\rho g}\approx 10{,}3\text{ м}. \] Пятиэтажное здание: \(5\cdot3=15\) м, это больше \(10{,}3\) м.

17. Равновесие нарушится, перевесит железный шар. При одинаковой массе мраморный шар имеет больший объём, значит, в воде на него действует большая выталкивающая сила \(F_A=\rho_{\text{в}}gV\), и его вес в воде уменьшится сильнее.

18. Давление на дно увеличится. Дерево вытесняет воду, уровень воды в сосуде поднимается, а давление на дно растёт по формуле \(p=\rho gh\).

19. Нет. При свободном падении ведро и вода имеют одинаковое ускорение \(g\); вода не давит на дно и стенки ведра, поэтому через отверстия не выливается.

20. Время одинаковое. В системе отсчёта воды плот неподвижен, а лодка движется с одинаковой по модулю скоростью \(v\) относительно воды в обоих случаях. Поэтому \[ t_1=t_2=\frac{10}{v}. \] Течение реки на это время не влияет.

Это продолжение текущей учебной цели: та же подборка качественных задач по давлению, Архимедовой силе и плаванию тел для 7–8 класса, просто следующие номера.

28. Уровень воды в трубке повысится: при увеличении атмосферного давления воздух в трубке сжимается, и вода заходит выше.

29. Показания барометра будут меньше: воздух в трубке давит на столб ртути сверху.

30. Не изменится: в воде шарик плавает, в масле — тоже плавает или находится во взвешенном состоянии; для плавающего тела \(F_A=mg\).

31. Уровень воды понизится: примороженный лёд вытесняет весь свой объём, а при таянии даёт меньший объём воды.

32. Сила давления на дно уменьшится: солёная вода плотнее, выталкивающая сила больше, \(N=mg-F_A\) меньше.

33. Уровень воды понизится: камень в лодке вытесняет воду своим весом, а на дне — только своим объёмом.

34. Уровень воды не изменится: плавающий круг вытесняет такой же объём воды, как и находившийся в лодке.

35. В воде легче: выталкивающая сила уменьшает давление стоп на гальку.

36. Уровень воды не изменится: плавающий лёд вытесняет ровно столько воды, сколько образуется при таянии.

37. Выталкивающие силы одинаковы: брусок плавает в обеих жидкостях, \(F_A=mg\).

38. Осадка не изменится: \(mg=\rho gV_{\text{погр}}\), \(g\) сокращается.

39. Летом: листва увеличивает площадь кроны, и ветер действует с большей силой.

40. Не будет: на рисунке уровни одинаковы, давления на уровне перегородки равны. Если бы уровни были разными, вода переливалась бы из сосуда с большим уровнем.

41. Уровень воды в пробирке повысится: при остывании воздух сжимается, и атмосферное давление загоняет воду внутрь.

42. Обе лодки погрузятся одинаково: массы грузов равны, значит равны вес и вытесненный объём воды.

43. Уровень воды будет одинаковым: оба полена плавают и при равной массе вытесняют одинаковый объём воды.

44. Равновесие нарушится, перевесит чашка на длинном плече: равные массы дадут разные моменты \(mgL_1\) и \(mgL_2\).

45. Осадка уменьшится: солёная вода плотнее, поэтому нужен меньший погружённый объём.

46. Выталкивающие силы одинаковы: оба бруска плавают, \(F_A=mg\).

47. Объём шарика уменьшится: давление воздуха под колпаком возрастёт и сожмёт шарик.

48. Уровень воды в трубке понизится: при уменьшении атмосферного давления воздух в трубке расширяется.

49. Пути разные: при повороте внешние колёса проходят больший путь, так как движутся по дуге большего радиуса.

50. Уровень воды — граница с керосином — повысится: керосин частично поддерживает лёд, поэтому в воде он вытесняет меньше, чем образуется при таянии. Общий уровень жидкости при этом понизится.

51. Выталкивающая сила не изменится: брусок плавает и в керосине, и в воде, \(F_A=mg\).

52. Да, если круг полый: герметичная металлическая оболочка с воздухом имеет среднюю плотность меньше плотности воды. Сплошной металлический круг утонет.

53. Осадка лодки уменьшится: труба под днищем сама вытесняет воду и частично поддерживает себя, поэтому на лодку приходится меньшая нагрузка.

Пожалуйста! Рад, что помог 🫶 Если понадобится разобрать похожие задачи — пиши.