Номер 1
Краткий ответ
а) \[ x^2-13x+40=(x-5)(x-8) \]
б) \[ 7x^2-6x-1=7\left(x+\frac17\right)(x-1)=(7x+1)(x-1) \]
в) \[ 12x^2+7x+1=12\left(x+\frac13\right)\left(x+\frac14\right)=(3x+1)(4x+1) \]
Как это получается
Если \(x_1\) и \(x_2\) — корни квадратного трёхчлена \(ax^2+bx+c\), то его можно разложить так:
\[ ax^2+bx+c=a(x-x_1)(x-x_2) \]
Главное — не забыть коэффициент \(a\) перед скобками.
- а) Здесь \(a=1\), \(x_1=5\), \(x_2=8\):
\[ 1\cdot(x-5)(x-8)=(x-5)(x-8) \]
- б) Здесь \(a=7\), \(x_1=-\frac17\), \(x_2=1\). Поэтому:
\[ 7\left(x-\left(-\frac17\right)\right)(x-1) =7\left(x+\frac17\right)(x-1) \]
Так как \(7\left(x+\frac17\right)=7x+1\), получаем:
\[ (7x+1)(x-1) \]
- в) Здесь \(a=12\), \(x_1=-\frac13\), \(x_2=-\frac14\):
\[ 12\left(x+\frac13\right)\left(x+\frac14\right) \]
После внесения чисел в скобки:
\[ 12\cdot\frac{3x+1}{3}\cdot\frac{4x+1}{4} =(3x+1)(4x+1) \]
Проверка
\[ (x-5)(x-8)=x^2-8x-5x+40=x^2-13x+40 \]
\[ (7x+1)(x-1)=7x^2-7x+x-1=7x^2-6x-1 \]
\[ (3x+1)(4x+1)=12x^2+3x+4x+1=12x^2+7x+1 \]
Всё сходится. Порядок множителей можно менять местами.
Обсуждение
5 сообщенийНомер 2
Краткий ответ — заполненная таблица
| Квадратный трёхчлен (в стандартном виде) | \(a\) | \(b\) | \(c\) |
|---|---|---|---|
| а) \(4x^2-5x+6\) | \(4\) | \(-5\) | \(6\) |
| б) \(-\frac{7}{9}x^2+\frac{4}{7}x-\frac{2}{11}\) | \(-\frac{7}{9}\) | \(\frac{4}{7}\) | \(-\frac{2}{11}\) |
| в) \(-8x^2+14x\) | \(-8\) | \(14\) | \(0\) |
| г) \(2{,}1x^2-2{,}5\) | \(2{,}1\) | \(0\) | \(-2{,}5\) |
| д) \(8x^2-2x+7\) | \(8\) | \(-2\) | \(7\) |
| е) \(-5x^2-6x+9\) | \(-5\) | \(-6\) | \(9\) |
| ж) \(3{,}5x^2+15\) | \(3{,}5\) | \(0\) | \(15\) |
Как заполнять
Квадратный трёхчлен записывают в стандартном виде:
\[ ax^2+bx+c \]
где \(a\) — число перед \(x^2\), \(b\) — число перед \(x\), \(c\) — свободный член. Знак числа берётся вместе с ним.
Если слагаемые стоят не по порядку, сначала переставь их:
- д) \(7-2x+8x^2=8x^2-2x+7\);
- е) \(-6x-5x^2+9=-5x^2-6x+9\);
- ж) \(15+3{,}5x^2=3{,}5x^2+15\).
Если какого-то слагаемого нет, его коэффициент равен \(0\):
- в) нет свободного члена, значит \(c=0\);
- г) и ж) нет слагаемого с \(x\), значит \(b=0\).
Коэффициент \(a\) не может быть нулём, иначе выражение перестанет быть квадратным трёхчленом.
Проверка
Подставь числа обратно: например, для е) \(a=-5\), \(b=-6\), \(c=9\) дают \(-5x^2-6x+9\) — совпадает с условием. Так же проверяются остальные строки.
Задание : Изучить влияние различных жанров музыки на настроение. План: 1. Влияние отдельных жанров (классическая музыка, поп-музыка, рок-музыка, джаз и блюз, хип-хоп, электронная и клубная музыка, народная музыку и фолк, звуки природы(белый шум )) Написать с чем ассоциируется каждый жанр (пример: классическая музыка часто ассоциируется с гармонией, спокойствием, возвышенностью. Произведения Моцарта, Бетховена могут снижать уровень кортизола (гормона стресса), помогать расслабиться, улучшить настроение и даже способствовать концентрации). 2. Почему так происходит? (Пишем :На эмоциональную реакцию влияют несколько факторов : перечислить их и описать) 3. Вывод (Чтобы осознанно управлять своим настроением , можно....... продолжить)
Номер 1
По первому номеру на фото (химия):
| № | Уравнение реакции | Тип реакции |
|---|---|---|
| 1 | \(2H_2O \rightarrow 2H_2 + O_2\) | разложение |
| 2 | \(Na_2O + H_2O \rightarrow 2NaOH\) | соединение |
| 3 | \(2CO + O_2 \rightarrow 2CO_2\) | соединение |
| 4 | \(2SO_2 + O_2 \rightleftarrows 2SO_3\) | соединение |
| 5 | \(NH_4NO_3 \rightarrow N_2O + 2H_2O\) | разложение |
| 6 | \(2KClO_3 \rightarrow 2KCl + 3O_2\) | разложение |
Как расставлялись коэффициенты
Главное — чтобы число атомов каждого элемента слева и справа было одинаковым.
В первой реакции справа два атома кислорода в \(O_2\), поэтому перед \(H_2O\) ставим \(2\):
\[ 2H_2O \rightarrow 2H_2 + O_2 \]В реакции с \(NaOH\) слева один натрий, а справа в формуле \(NaOH\) — тоже один, поэтому нужен коэффициент \(2\):
\[ Na_2O + H_2O \rightarrow 2NaOH \]В реакциях горения \(CO\) и окисления \(SO_2\) уравниваем кислород:
\[ 2CO+O_2\rightarrow 2CO_2 \] \[ 2SO_2+O_2\rightarrow 2SO_3 \]В \(NH_4NO_3\) при разложении получаются \(N_2O\) и две молекулы воды:
\[ NH_4NO_3 \rightarrow N_2O + 2H_2O \]В последней реакции перед \(KClO_3\) и \(KCl\) ставим \(2\), а перед \(O_2\) — \(3\):
\[ 2KClO_3 \rightarrow 2KCl + 3O_2 \]
Проверка: в последнем уравнении слева \(2\) атома калия, \(2\) атома хлора и \(6\) атомов кислорода; справа — тоже \(2\) калия, \(2\) хлора и \(6\) кислорода. Всё сходится.
