Сделай мне это 10-е задание

Краткий ответ

Красным (простые числа):
\[ 7;\ 11;\ 13;\ 17;\ 19;\ 29;\ 31;\ 47;\ 53 \]

Зелёным (составные числа):
\[ 18;\ 24;\ 39;\ 27;\ 33;\ 49;\ 35;\ 21;\ 9;\ 15;\ 26;\ 62;\ 69;\ 75 \]

Если раскрашивать по порядку:
7 — красный, 18 — зелёный, 11 — красный, 24 — зелёный, 13 — красный, 39 — зелёный, 17 — красный, 27 — зелёный, 19 — красный, 29 — красный, 33 — зелёный, 31 — красный, 49 — зелёный, 35 — зелёный, 21 — зелёный, 9 — зелёный, 15 — зелёный, 26 — зелёный, 62 — зелёный, 47 — красный, 53 — красный, 69 — зелёный, 75 — зелёный.

Как понять принцип

• Простое число имеет только два делителя: \(1\) и само себя. Например, \(17\) делится только на \(1\) и \(17\).
• Составное число имеет больше двух делителей. Например, \(39=3\cdot13\), поэтому оно составное.

Быстрые проверки:

• чётные числа больше \(2\) составные;
• если сумма цифр делится на \(3\), число делится на \(3\);
• если число заканчивается на \(5\) или \(0\), оно делится на \(5\).

Например: \[ 39=3\cdot13,\quad 49=7\cdot7,\quad 69=3\cdot23,\quad 75=3\cdot25. \]

Для проверки простого числа достаточно проверять делители до \(\sqrt{n}\). Например, для \(53\): \(\sqrt{53}\approx7{,}3\), а на \(2,3,5,7\) число \(53\) не делится — значит, оно простое.