Д/з Линейные уравнения (№2 ВПР и №9 ОГЭ) 1. Решите уравнение 9 − 2(−4x + 7) = 7.

Краткий ответ

1. \(x=1{,}5\)
2. \(x=9{,}7\)
3. \(x=4\)
4. \(x=-1\)
5. \(x=-4{,}5\)

Как решать такие уравнения

1. Раскрой скобки. Если перед скобкой стоит минус, знаки всех слагаемых внутри меняются.
2. Собери слагаемые с \(x\) в одной части, а числа — в другой. При переносе через знак равенства знак меняется.
3. Приведи подобные слагаемые.
4. Раздели обе части на коэффициент при \(x\).

Решения по шагам

1.
\[ 9-2(-4x+7)=7 \] \[ 9+8x-14=7 \] \[ 8x-5=7 \] \[ 8x=12 \] \[ x=\frac{12}{8}=\frac{3}{2}=1{,}5 \]

Проверка: \(9-2(-4\cdot1{,}5+7)=9-2\cdot1=7\).

2.
\[ 10(x-9)=7 \] \[ 10x-90=7 \] \[ 10x=97 \] \[ x=9{,}7 \]

Проверка: \(10(9{,}7-9)=10\cdot0{,}7=7\).

3.
\[ -x-2+3(x-3)=3(4-x)-3 \] \[ -x-2+3x-9=12-3x-3 \] \[ 2x-11=9-3x \] \[ 5x=20 \] \[ x=4 \]

Проверка: левая часть равна \(-3\), правая тоже \(-3\).

4.
\[ 3x+5+(x+5)=(1-x)+4 \] \[ 4x+10=5-x \] \[ 5x=-5 \] \[ x=-1 \]

Проверка: обе части равны \(6\).

5.
\[ 2-3(2x+2)=5-4x \] \[ 2-6x-6=5-4x \] \[ -6x-4=5-4x \] \[ -2x=9 \] \[ x=-\frac{9}{2}=-4{,}5 \]

Проверка: обе части равны \(23\).