69 × 37; 34 × 63; 28 × 41

На фото три примера на умножение. Я прочитал их так:

\[ 69 \cdot 37,\qquad 34 \cdot 63,\qquad 28 \cdot 41. \]

Краткий ответ: \[ 69 \cdot 37 = 2553,\qquad 34 \cdot 63 = 2142,\qquad 28 \cdot 41 = 1148. \]

Как это решать

Двузначное число удобно раскладывать на десятки и единицы.

1) \(69 \cdot 37\)

Раскладываем 37 на \(30 + 7\):

\[ 69 \cdot 7 = 483 \] \[ 69 \cdot 30 = 2070 \] \[ 483 + 2070 = 2553 \]

В столбик это выглядит так:

\[ \begin{array}{r} 69\\ \times 37\\ \hline 483\\ 2070\\ \hline 2553 \end{array} \]

Важно: когда умножаем на 3 десятка, результат сдвигается на один разряд влево, поэтому получается 2070, а не 207.

2) \(34 \cdot 63\)

\[ 34 \cdot 3 = 102 \] \[ 34 \cdot 60 = 2040 \] \[ 102 + 2040 = 2142 \]

3) \(28 \cdot 41\)

\[ 28 \cdot 1 = 28 \] \[ 28 \cdot 40 = 1120 \] \[ 28 + 1120 = 1148 \]

Проверка

Например, для третьего примера:

\[ 41 \cdot 28 = 41 \cdot 30 - 41 \cdot 2 = 1230 - 82 = 1148 \]

Всё сходится.

Главное правило: умножаем сначала на единицы, потом на десятки; произведение на десятки записываем со сдвигом на один разряд влево, затем складываем.