1. Славинский передвигает багром бревно, прилагая к багру силу 20 Н. Какую работу совершит сплавщик, переместив бревно на 3 м, если угол между направлением силы и перемещения 45°.

Краткий ответ: \(A \approx 42{,}4\) Дж, то есть примерно \(42\) Дж.

Как решать

Работа постоянной силы вычисляется по формуле: \[ A = F s \cos \alpha, \] где \(F\) — сила, \(s\) — перемещение, \(\alpha\) — угол между направлением силы и направлением перемещения.

Смысл формулы: работу совершает только составляющая силы вдоль перемещения: \[ F_{\parallel}=F\cos\alpha. \]

Подставляем данные: \[ A=20\ \text{Н}\cdot 3\ \text{м}\cdot \cos 45^\circ =60\cdot \frac{\sqrt{2}}{2} =30\sqrt{2}\approx 42{,}4\ \text{Дж}. \]

Проверка: \(\cos 45^\circ\approx 0{,}707\), поэтому \(60\cdot 0{,}707\approx 42{,}4\) Дж. Работа положительна, так как угол острый — сила частично направлена вдоль движения.

Если бы сила была направлена вдоль перемещения, работа была бы \(20\cdot 3=60\) Дж. При угле \(45^\circ\) она меньше, потому что часть силы направлена не вдоль движения.