Д/з Линейные уравнения (№2 ВПР и №9 ОГЭ). 1. Решите уравнение 9 − 2(−4x + 7) = 7.

Краткие ответы:

1. \(x=\frac{3}{2}=1{,}5\)
2. \(x=\frac{97}{10}=9{,}7\)
3. \(x=4\)
4. \(x=-1\)
5. \(x=-\frac{9}{2}=-4{,}5\)

Общий принцип. Раскрываем скобки, приводим подобные слагаемые, переносим слагаемые с \(x\) в одну сторону, а числа — в другую. Затем делим обе части на коэффициент при \(x\). Важно: минус перед скобкой меняет знак каждого слагаемого внутри неё.

1.
\[ 9-2(-4x+7)=7 \] \[ 9+8x-14=7 \] \[ 8x=12 \] \[ x=\frac{3}{2}=1{,}5 \] Проверка: \(9-2(-4\cdot1{,}5+7)=9-2\cdot1=7\).

2.
\[ 10(x-9)=7 \] \[ x-9=\frac{7}{10} \] \[ x=9+\frac{7}{10}=\frac{97}{10}=9{,}7 \] Проверка: \(10(9{,}7-9)=10\cdot0{,}7=7\).

3.
\[ -x-2+3(x-3)=3(4-x)-3 \] \[ -x-2+3x-9=12-3x-3 \] \[ 2x-11=9-3x \] \[ 5x=20 \] \[ x=4 \] Проверка: при \(x=4\) обе части равны \(-3\).

4.
\[ 3x+5+(x+5)=(1-x)+4 \] \[ 4x+10=5-x \] \[ 5x=-5 \] \[ x=-1 \] Проверка: при \(x=-1\) обе части равны \(6\).

5.
\[ 2-3(2x+2)=5-4x \] \[ 2-6x-6=5-4x \] \[ -6x-4=5-4x \] \[ -2x=9 \] \[ x=-\frac{9}{2}=-4{,}5 \] Проверка: при \(x=-4{,}5\) обе части равны \(23\).