127 126 137где
Краткие ответы
- 3.126: 1) \(40\); 2) \(8605\).
- 3.127: \(28\) км/ч.
- 3.137: а) \(x=8\); б) \(y=11\); в) \(z=153\); г) \(b=32\); д) \(p=65\); е) \(s=26\).
3.126. Значение выражения
Принцип: сначала действия в скобках, внутри скобок — умножение и деление, затем сложение и вычитание.
1)
\[
324\cdot29=9396
\]
\[
6009+9396=15405
\]
\[
15405:237=65
\]
\[
65-25=40
\]
2)
\[
12032:256=47
\]
\[
47+121=168
\]
\[
168\cdot47=7896
\]
\[
7896+709=8605
\]
3.127. Скорость катера
Скорость находится по формуле: \[ v=\frac{s}{t} \] где \(s\) — путь, \(t\) — время.
\[ v=112:4=28 \text{ км/ч} \]
Проверка: \(28\cdot4=112\) км — сходится.
3.137. Корни уравнений
Принцип: неизвестное находим обратным действием. Если неизвестен множитель — произведение делим на известный множитель; если неизвестно делимое — частное умножаем на делитель; если неизвестен делитель — делимое делим на частное. Выражение в скобках рассматриваем как одно число.
а)
\[
36x=288
\]
\[
x=288:36=8
\]
б)
\[
242:y=22
\]
\[
y=242:22=11
\]
в)
\[
z:17=9
\]
\[
z=9\cdot17=153
\]
г)
\[
(28+b)\cdot13=780
\]
\[
28+b=780:13=60
\]
\[
b=60-28=32
\]
д)
\[
16(p-30)=560
\]
\[
p-30=560:16=35
\]
\[
p=35+30=65
\]
е)
\[
(47-s)\cdot18=378
\]
\[
47-s=378:18=21
\]
\[
s=47-21=26
\]
Проверка: подстановка найденных чисел в уравнения даёт верные равенства, например \((28+32)\cdot13=60\cdot13=780\), \((47-26)\cdot18=21\cdot18=378\).
Обсуждение
6 сообщений129 137где
3.129
В июле выпустили: \[ 184-138=46 \text{ изданий} \] Во сколько раз больше в июне: \[ 184:46=4 \]
Ответ: в июне выпустили в 4 раза больше новых изданий, чем в июле.
3.137 уже был решён в предыдущем ответе. Корни кратко:
а) \(x=8\);
б) \(y=11\);
в) \(z=153\);
г) \(b=32\);
д) \(p=65\);
е) \(s=26\).
112ав 113 117бв 119
3.112 (а, в)
Принцип: число перед скобкой умножаем на каждое слагаемое в скобках.
а)
\[
(a-b)\cdot4=4a-4b
\]
в)
\[
(3x+4y)\cdot5=15x+20y
\]
3.113
Записываем выражения в виде произведения:
а)
\[
6b\,(2a+11)
\]
б)
\[
(3x+4y)(5a-16b)
\]
в)
\[
4xy\cdot5mn=20mnxy
\]
3.117 (б, в)
б)
\[
87-(41+y)=22
\]
\[
41+y=87-22=65
\]
\[
y=65-41=24
\]
в)
\[
(764+y)-64=800
\]
\[
764+y=800+64=864
\]
\[
y=864-764=100
\]
3.119
Переведём массу в граммы: \[ 1\text{ кг }335\text{ г}=1335\text{ г} \]
Масса яйца страуса: \[ 165+1335=1500\text{ г}=1\text{ кг }500\text{ г} \]
Ответ: масса яйца страуса — 1 кг 500 г.
172ав 173 174а 180
3.172 (а, в) — деление с остатком
Используем запись: \[ a=b\cdot q+r,\qquad 0\le r<b \]
а)
\[
142\,934=35\cdot4083+29
\]
Ответ: неполное частное \(4083\), остаток \(29\).
в)
\[
125\,307=266\cdot471+21
\]
Ответ: неполное частное \(471\), остаток \(21\).
3.173 — сколько машин нужно
Если в машину помещается 50 мешков: \[ 680:50=13 \text{ (остаток }30) \] 13 машин перевезут только \(650\) мешков, поэтому нужна ещё одна машина — 14 машин.
Если помещается 45 мешков: \[ 680:45=15 \text{ (остаток }5) \] 15 машин перевезут \(675\) мешков, значит понадобится 16 машин.
Ответ: 14 машин или 16 машин.
3.174 (а)
Делимое находим по формуле: \[ \text{делимое}=\text{делитель}\cdot\text{неполное частное}+\text{остаток} \]
\[ 38\cdot19+29=722+29=751 \]
Ответ: \(751\).
Проверка: \[ 751:38=19 \text{ (остаток }29) \]
3.180 — запишите выражение
а) сумма \(4t-8\) и \(103-7s\): \[ (4t-8)+(103-7s)=4t-7s+95 \]
б) разность \(3a+12\) и \(15-4b\): \[ (3a+12)-(15-4b)=3a+4b-3 \]
в) произведение \(3y-22\) и \(5x\): \[ (3y-22)\cdot5x=15xy-110x \]
г) частное \(7z+4\) и \(z-6\): \[ \frac{7z+4}{z-6} \] при \(z\ne6\), так как на нуль делить нельзя.
